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高三文科数学模拟试题

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高三模拟练习卷

高三数学（文科）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题

共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合

A

x,yy

x2

1

,B

x,y

y

1x2

，则A

B的真子集个

数为（

）

A．3

B

．6

C

．7

D

．8

2．若两个非零向量a,b满足a

b

ab

2a，则向量ab与a

b的夹角为

（

）

A．

6

B

．

4

C

．

2

D

．5

3

6

3．下面四个条件中，使ab成立的充分不必要条件是（

）

A．ab1

B．ab1

C．

a2

b2

D．a3

b3

4．若tan

1

4,则sin2=（

）

tan

A．

1

B

．

1

C

．

2

D

．

1

5

3

3

2

5.奇函数f

x在0,

上的解析式是f

x

x1

x，

则在

,0上，f

x的函数解析式是（

）

A．fx

x1x

B

．fx

x1x

C．fx

x1x

D

．fx

xx1

按下面的流程（图1），可打印出一个数列，设这个数列

为{xn

}

，则x4

（

）

A．3

B．5

C．11

D．21

4

8

16

32

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7．设函数f(x)

2x

11(x0),

则f(x)（

）

x

A．有最大值

B．有最小值

C．是增函数

D．是减函数

8．若双曲线x2

y2

1(a

0)的离心率为

2，则a等于（

）

a2

32

A．1

B．3

C．

3

D．2

2

9．已知两个等差数列

an

和bn的前n项和分别为An和Bn，且An

7n

45，

Bn

n

3

则使得an为整数的正整数n的个数是（

）

bn

A．2

B．3

C．4

D．5

10．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为

3,则他在

5

3天乘车中,此班次公共汽车至少有

2天准时到站的概率为(

)

A．

36

B

．

54

C

．

81

D

．

27

125

125

125

125

第Ⅱ卷（非选择题

共100分）

二．填空题：本大题共

5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的

横线上．

11.

已知f

x是周期为2的奇函数，当0

x

1时，f

x

lgx，设

a

f

6,b

f

3,c

f

5,则a,b,c从小到大的顺序为.

5

2

2

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为m的

正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=m,PA=PC=2m,若在这个四棱锥内放一个球,则此球的最大半径是.

P

13.

已知直线l1:k

3x

4

k

y10与

C

D

l2:2k

3x2y3

0平行，则k的值是

。

y1

A

B

14.

已知实数x,y满足y

2x

1

，如果目标函数

x

y

m

z

x

y的最小值为-1，则实数m

.

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

A．（不等式选做题）不等式 |2x 1| x 1的解集

是 ；

B．(几何证明选做题)如图，过点P作圆O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE,BE，APE的平分线与AE,BE分别交

于点C,D，若

AEB300，则PCE

；

C.(极坐标系与参数方程选做题)若M,N分别是曲线

2cos

和

sin()

2上的动点，则M,N两点间的距离的最小值是

；

4

2

三．解答题：本大题共 6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤．

16．(本小题满分12分