理论力学思考题.doc

第一章静力学公理和物体的受力分析

1-1说明以下式子与文字的意义和区别：

(1)F1=F2(2)F1=F2(3)力F1等效于力F2。

答：〔1〕假设F1=F2，那么一般只说明这两个力大小相等，方向相同。

〔2〕假设F1=F2，那么一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。

〔3〕力F1等效于力F2，那么说明两个力大小相等，方向、作用效果均相同。

1-2试区别FR=F1+F2和FR=F1+F2两个等式代表的意义。

答：前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。

1-3图中各物体的受力图是否有错误？如何改正？

〔1〕〔2〕

〔3〕

〔4〕

答：〔1〕B处应为拉力，A处力的方向不对；〔2〕C、B处力方向不对，A处力的指向反了；

〔3〕A处力的方向不对，此题不属于三力汇交问题；〔4〕A、B处力的方向不对。〔受力图略〕

1-4刚体上A点受力F作用，如下图，问能否在B点加一个力使刚体平衡？为什么？

答：不能；因为力F的作用线不沿AB连线，假设在B点加和力F等值反向的力会组成一力偶。

1-5如下图结构，假设力F作用在B点，系统能否平衡？假设力F仍作用在B点，但可以任意改变力F的方向，F在什么方向上结构能平衡？

答：不能平衡；假设F沿着AB的方向，那么结构能平衡。

1-6将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图和受力图。

〔1〕用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上；

〔2〕水面上的一块浮冰；

〔3〕一本翻开的书静止放于桌面上；

〔4〕一个人坐在一只足球上。

答：略。〔课后练习〕

1-7如下图，力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。

〔1〕试分别画出左、右两拱和销钉C的受力图；

〔2〕假设销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受力图；

〔3〕假设销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。

提示：单独画销钉受力图，力F作用在销钉上；假设销钉属于AC，那么力F作用在AC上。〔此作为课堂练习〕

第二章平面力系

2－1输电线跨度l相同，电线下垂量h越小，电线越易于拉断，为什么？

答：根据电线所受力的三角形可得结论。

由图可知：

∵h越小→α越小→sinα越小；那么：FT越大→电线越易于拉断。

2－2图示三种结构，构件自重不计，忽略摩擦，θ＝60o。如B处作用相同的作用力F，问铰链A处的约束力是否相同？

答：不同〔自己作出各受力图〕。

2－3如下图，力或力偶对点A的矩都相等，它们引起的支座约束力是否相等？

答：只有图〔a〕和图〔b〕中处的约束力相同，其余都不同。

2－4从力偶理论知道，一力不能与力偶平衡。但是为什么螺旋压榨机上，力偶似乎可以用被压榨物体的对抗力FN来平衡〔如下图〕？为什么如下图的轮子上的力偶M似乎与重物的力P相平衡？这种说法错在哪里？

答：图(a)中力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与FN平衡；图(b)中重力P与O处的约束力构成力偶与M平衡。

2－5某平面力系向A、B两点简化的主矩皆为零，此力系最终的简化结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？

答：可能是作用线过A、B两点的一个力或平衡，不可能是一个力偶。

2－6平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能是一个力和一个力偶吗？

答：可能是一个力〔作用线过汇交点〕；不可能是一个力偶；可能是一个力〔作用线不过汇交点〕和一个力偶。

2－7某平面力系向平面内任意一点简化的结果都相同，此力系简化的最终结果可能是什么？

答：可能是一个力偶或平衡。

2－8某平面任意力系向A点简化得一个力及一个矩为的力偶，B为平面内另一点，问：

〔1〕向B点简化仅得一力偶，是否可能？

〔2〕向B点简化仅得一力，是否可能？

〔3〕向B点简化得，是否可能？

〔4〕向B点简化得，是否可能？

〔5〕向B点简化得，是否可能？

〔6〕向B点简化得，是否可能？

答：〔1〕不可能；〔2〕可能；〔3〕可能；〔4〕可能(AB∥的作用线时)；〔5〕不可能；〔6〕不可能。

2－9图中OABC为正方形，边长为a。某平面任意力系向A点简化得一主矢〔大小为〕及一主矩〔大小、方向均未知〕，又该力系向B点简化得一合力，合力指向O点。给出该力系向C点简化的主矢〔大小、方向〕及主矩〔大小、转向〕。

答：主矢：、平行于BO，主矩：、顺时针。

2－10在上题中，假设某平面任意力系满足，那么〔判断正误〕：

A．必有；C．可能有；

B．必有；D．可能有。

答：正确：B；不正确：A、C、D。〔∵题设条件说明该力系的合力过B点且∥x轴〕

2－11不计图示各构件自重，忽略摩擦。画出刚体ABC的受力图，各铰链均需画出确切的