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公因数与最大公因数
探究新知活动1用边长6厘米或4厘米的正方形纸片不重叠地铺满下边的长方形.18厘米12厘米边长6厘米边长4厘米猜一猜:哪种纸片能将长方形正好铺满?
18厘米12厘米探究新知边长6厘米18÷6=312÷6=2边长6厘米的正方形纸片能正好铺满.
有余数探究新知18厘米12厘米边长4厘米边长4厘米的张方形纸片不能正好铺满.18÷4=4……212÷4=3
探究新知还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?小组合作:用正方形纸片铺一铺限时3分钟
探究新知展示作品只要边长既是12的因数,又是18的因数,就能正好铺满。
探究新知1、2、3和6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的.4是12和18的公因数吗?为什么?公因数
探究新知几个整数公有的因数叫做这几个整数的公因数,其中最大的一个叫做这几个整数的最大公因数.
探究新知18和12的公因数有1,2,3,6,其中最大的是6.6就是18和12的最大公因数.18的因数12的因数8和12的公因数36121241236918
探究新知18和12的公因数有1,2,3,6,其中最大的是6.6就是18和12的最大公因数.18的因数12的因数8和12的公因数412123126918
例题18和9的公因数有哪些?最大公因数是多少?探究新知分别列举出8和9的因数,再找一找.8的因数有:1,2,4,8。9的因数有:1,3,9。8和9的公因数:1最大公因数是1.解:
探究新知如果两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素.
探究新知(怎样的两个整数一定互素呢?)
探究新知素数:因数只有1和它本身的一个整数;互素:公因数只有1的两个整数.两个数的关系一类数的特性
例题2求18和30的最大公因数.探究新知解:方法一:列举法18的因数有:1,2,3,6,9,18;30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30.所以18和30的公因数有1,2,3,6;18和30的最大公因数是6.方法二:分解素因数解:所以18和30的最大公因数是6.
探究新知求几个整数的最大公因数,只要把它们所有公有的素因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数.
练习1填一填.课堂练习318113和15的最大公因数是:18和36的最大公因数是:6和7的最大公因数是:8和15的最大公因数是:
练习2求下列各组数的最大公因数课堂练习(1)24和32(2)48和60
课堂小结这节课你们都收获了什么?
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