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学业综合素养诊断
七年级数学试题
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题:下面每小题给出的四个选项右,只有一项是正确的,请把正确选项选出来.每小题3分,共30分.
1.下列从数学的角度对描述正确的是()
A.的绝对值 B.2023的倒数 C.2023的相反数 D.的相反数
【答案】C
【解析】
【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数判断即可.
【详解】解:表示2023的相反数,
故选C.
【点睛】本题考查了相反数,解题的关键是理解相反数的定义.
2.将一副三角板按如图所示的方式放置,则∠AOB的大小为()
A.75° B.45° C.30° D.15°
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角板的摆放位置,即可找出∠AOB=45°﹣30°,此题得解.
【详解】解:∠AOB=45°﹣30°=15°.
故选:D.
【点评】本题考查了角的计算,观察图形,找出∠AOB=45°﹣30°是解题的关键.
3.若,则下列变形正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用等式的基本性质判断即可.
【详解】A.∵,∴,故A选项变形不正确,不符合题意;
B.∵,∴或,故B选项变形不正确,不符合题意;
C.∵,∴,故C选项变形不正确,不符合题意;
D.∵且,∴,故D选项变形正确,符合题意;
故选D.
【点睛】本题考查了对等式基本性质的理解,准确掌握性质并用符号来表达是本题的关键.
4.为了解“五项管理”的政策落实情况,枣庄市某中学计划调查七年级600名学生每晚的睡眠时间,下列调查对象选取最合适的是()
A.选取该校七年级一个班级的60名学生 B.随机选取该校七年级60名学生
C.选取该校七年级60名女生 D.选取该校七年级60名男生
【答案】B
【解析】
【分析】通过分析可知,只有抽样调查才更能现实一些,抽样调查的样本要具有代表性、广泛性、随机性,据此进行判断即可.
【详解】解:A、只选取一个班级的学生不具有代表性,不符合题意;
B、符合抽样调查的样本要求,符合题意.
C、只选取女生不具有代表性,不符合题意;
D、只选取男生不具有代表性,不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查调查数据,掌握全面调查和抽样调查的概念是解题关键.
5.下列四个图中,能表示线段的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据线段的和差逐项分析即可.
【详解】解:A.,故该选项不正确,不符合题意;
B.,故该选项正确,符合题意;
C.,故该选项不正确,不符合题意;
D.,故该选项不正确,不符合题意;
故选B
【点睛】本题考查了线段的和差计算,数形结合是解题的关键.
6.已知和是同类项,则的值是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类项的定义求出,的值,然后代入式子进行计算即可解答.
【详解】解:∵单项式和是同类项,
∴,,
∴,,
∴.
故选:B.
【点睛】本题考查同类项,求代数式的值.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的单项式叫做同类项.解题的关键是理解和掌握同类项定义中的两个相同:①所含字母相同,②相同字母的指数相同.
7.嘉淇在一次实验中,把四张扑克牌洗匀后,背面向上放在桌面上,并从中随机抽取一张,记录牌面上的数字出现的频率,并制成折线统计图,则符合这个结果的实验可能是()
A.牌面数字是2的倍数 B.牌面数字是3的倍数
C.牌面数字是4的倍数 D.牌面数字是5的倍数
【答案】B
【解析】
【分析】根据统计图可知,试验结果在附近波动,即其概率P≈,计算四个选项的概率约为者即为正确答案.
【详解】解:A、牌面数字是2的倍数的概率为,故本选项不符合题意;
B、牌面数字是3的倍数的概率是,故本选项符合题意;
C、牌面数字是4的倍数的概率为,故本选项不符合题意;
D、牌面数字是5的倍数的概率为0,故本选项不符合题意;
故选:B.
【点睛】此题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率,熟记频率=所求情况数与总情况数之比是解题关键.
8.如图,在水平桌面上有甲、乙两个内部是圆柱形的容器,内部底面积分别为、,现将甲容器装满水,乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙中,则乙中的水位高度比原先甲的高度高了,设甲容器的容积为,则列方程为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设甲容器的容积是,根据内部底面积分别为、,且甲容器装满水,乙容器是空的,若将甲中的水全部倒入乙中,则乙中的水位高度比原先甲的水位高度高了,即可列出方程.
【详解】解:由题意得:,
故选:D.
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方
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