章函数市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

第一章函数第1页第1页

函数一、函数概念定义设是非空数集.若存在相应关系,对中任意数,按照相应关系,相应唯一一个,则称是定义在上函数,表为数集叫做这个函数定义域，函数值全体构成数集称为函数值域.第2页第2页

二、函数图像（1）符号函数1-1xyo第3页第3页

12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo阶梯曲线（2）“y是x最大整数部分”拟定了一个函数y=[x],称为取整函数.第4页第4页

（3）狄利克雷函数第5页第5页

三、四类含有特殊性质函数1.有界函数定义函数在有上界有.函数在有下界有.M-Myxoy=f(x)XM-MyxoX有界无界第6页第6页

2.单调函数xyoxyo同理可定义严格减少（单调减少）第7页第7页

3.奇函数与偶函数偶函数yxox-x图形关于y轴对称同理可定义奇函数第8页第8页

4.周期函数（通常说周期函数周期是指其最小正周期）.第9页第9页

四、复合函数定义设函数定义在数集上,函数定义在数集上,是中使非空子集,即,按照相应关系,相应唯一一个,再按照相应关系相应唯一一个,于是都相应唯一一个.于是在上定义了一个函数,表为,称为函数与和复合函数,即,称为中间变量.第10页第10页

定义设函数在数集有定义.若,有(或),则称函数在一一对应.函数在一一对应,就是把不同对应为不同,即只有唯一一个,使.五.反函数第11页第11页

六、初等函数定义:常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数与反三角函数，这六类元素称为基本初等函数.定义:由基本初等函数通过有限次四则运算以及有限次复合所生成函数称为初等函数,不然,称为非初等函数.如:等都是初等函数.但是,狄利克雷函数,符号函数等都是非初等函数.第12页第12页