【八下HK数学】安徽省池州市贵池区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docxVIP

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池州市贵池区2023-2024学年度第二学期期末质量检测

八年级（下）数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列式子一定是二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为（）

A.10 B. C.10或 D.不能确定

3.李师傅从市场上买了一块长100cm、宽60cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余部分刚好能焊接成一个底面积为的无盖工具箱，根据题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

4.若关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

5.以下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则能构成直角三角形的有（）

①3，4，5；②2，，；③9，12，16；④0.5，1.2，1.3.

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

6.如图，在矩形中，对角线AC、BD相交于点，于点，，则的大小是（）

A.20° B.25° C.40° D.65°

7.如图，四边形中，，对角线AC、BD相交于点，添加下列条件仍不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A. B. C. D.

8.已知，是方程的两个根，则的值为（）

A. B. C.2024 D.2025

9.如图，在中，，且，，点是斜边BC上的一个动点，过点作于点，于点，连接MN，点为MN的中点，则线段AO的最小值为（）

A.5 B.3 C.2.4 D.1.2

10.对于代数式（为常数），下列说法正确的有（）

①若且，则有两个相等的实数根；

②存在三个实数，使得；

③若与方程的解相同，则.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若关于的方程是一元二次方程，则_________.

12.若把代数式化为的形式，其中m，k为常数，则_________.

13.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，则这个多边形的边数为_________.

14.如图，三角形纸片中，，、，是边AC上一点，将三角形纸片折叠，使点与重合，折痕与BC，AB分别相交于点E、F.

（1）_________.

（2）当是直角三角形时，BE的值为_________.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算与解方程：

（1） （2）

16.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点叫做格点.

（1）请你在图1中画一个以点及另两个格点为顶点，直角边的直角三角形；

（2）请你在图2中画一个以点D及另三个格点为顶点，面积是13的正方形.

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知：.

求的值.

18.如图，菱形的对角线AC、BD相交于点，过点作，且，连接EC.

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接ED交AC于点F，连接BF，若，，求BF的长.

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.观察下列各式

①；②；③……

请你根据上述等式提供的信息，解答下列问题：

（1）_________；

（2）根据你的观察，猜想，写出第n（n为正整数）个等式：_________；

（3）用上述规律计算：.

20.如图，在中，，，，动点从点出发沿边AB向点以的速度移动，同时动点从点出发沿边BC向点以的速度移动，当远动到点时P，Q两点同时停止远动，设运动时间为ts.

（1）_________cm；_________cm；（用含的代数式表示）

（2）若是AC的中点，连接PD、QD、PQ，当为何值时的面积为？

六、解答题（本大题共1小题，满分12分）

21、为引导广大师生“知史爱党、知史爱国”，某校组织七、八年级学生开展“庆祝新中国成立75周年主题知识竞赛”活动，现从七、八年级参加这次知识竞赛活动学生的成绩中各随机抽取20个数据，分别对这20个数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

①七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据的频数分布直方图如下图：

（数据分成4组：A组：，B组：，C组：，D组：）

②七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据在C组的是：

84 85 85 86 86 87 89

③八年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据如下表：

分数

73

81

82

85

88

91

92

94

96

100

人数

1

3

2

3

1

3

1

4

1

1

解答下列问题：

（1）补全①中频数分布直方图；

（2）七年级参加知识竞赛活