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2022~2023学年度陕西省子洲县希望中学七年级下学期期中
数学试卷
注意事项:共120分,作答时间120分钟.
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的,请把正确答案的代号填在下表中)
1.一本笔记本5元,买x本共付y元,则变量是()
A.5 B.5和x C.x D.x和y
【答案】D
【解析】
【分析】根据常量、变量的意义进行判断即可.
【详解】解:一本笔记本的单价是5元不变的,因此5是常量,
而购买的本数x,总费用y是变化的量,因此x和y是变量,
故选:D.
【点睛】本题考查了常量、变量,理解在某一变化过程中“常量”“变量”的意义是正确判断的前提.
2.碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理研究组已研制出直径为0.0000000005米的碳纳米管,将0.0000000005用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,,n为第一位有效数字前面0的个数,在本题中a为5,n为10.
【详解】解:,
故选A.
【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数;一般形式为,,确定a与n的值是解题的关键.
3.如图,下列条件中,一定能判断的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理求解即可.
【详解】解:由不能判定,
故A不符合题意;
由不能判定,
故B不符合题意;
∵,
∴,
故C符合题意;
∵,
∴,
故D不符合题意;
故选:C.
【点睛】此题考查了平行线的判定,熟记平行线的判定定理是解题的关键.
4.下列计算中正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用同底数幂的除法的法则,同底数幂的乘法的法则,幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可.
【详解】解:、,故A不符合题意;
B、,故B不符合题意;
C、,故C不符合题意;
D、,故D符合题意
故选:D.
【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
5.若是完全平方式,则m的值为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据是完全平方式,将其变形为,即可求解.
【详解】解:∵是完全平方式,
∴
=
=
=
=
∴m=±8.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了完全平方的展开式,解题的关键是熟练掌握完全平方公式.
6.小圣骑车从学校回家,中途在十字路口等红灯用了1分钟,然后继续骑车回家,若小圣骑车的速度始终不变,从出发开始计时,小圣离家的距离s(单位:米)与时间t(单位:分钟)的对应关系如图所示,则该十字路口与小圣家的距离为()
A.1500米 B.900米 C.750米 D.600米
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数图象可知5分钟骑行1500米,可求出速度,求出2分钟行驶的速度,即可得出答案.
【详解】根据图象可知小圣行驶6分钟,等红灯1分钟,即5分钟行驶来了1500米,得小圣的骑行的速度是(米/分).
小圣从离家1500米的学校出发,骑行了2分钟到达十字路口,骑行了(米),
所以十字路口离家的距离是(米).
故选:B.
【点睛】本题主要考查了从函数图象中获取信息,根据图象求出骑行的速度是解题的关键.
7.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中的图形有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置,得出和的关系即可.
【详解】解:第1个图中,,符合题意;
第2个图中,根据同角的余角相等,,符合题意;
第3个图中,根据三角尺的特点和摆放位置得:,,
,符合题意;
第4个图中,根据图形可知与是邻补角,
,不符合题意;
综上,的图形有3个.
故选:C.
【点睛】本题考查了余角和补角,是基础题,准确识图是解题的关键.
8.随着我国经济的发展,国民生活水平的提高,车辆数目也在不断增加,老式街道由于宽度和承载能力有限,制约了城市交通的发展速度,因而急需对原有的老式道路进行扩宽改造.某市对一道路进行拓宽改造,工程队在工作了一段时间后,因雨被迫停工几天,随后工程队加快了施工进度,按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据随的增大而减小,即可判断选项错误;根据施工队在工作了一段时间后,因雨被迫停工几天,即可判断选项错误;根据施工队随后加快了施工进度得出随的增大减
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