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七年级(下)数学限时作业3.29
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列四个数﹣1,0,,2中,最小的数是()
A.﹣1 B.2 C. D.0
2.如图,直线a,b相交,,则的度数为()
A. B. C. D.
3.如图,下列条件能判断的是()
A. B.
C. D.
4.下列实数,,,,,(相邻两个3之间0个数逐次加1)中,无理数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下面说法中不正确的是()
A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6
6.如图,在长为,宽为的矩形场地上修建两条宽度都为且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,则绿化面积共有().
A.46 B.47 C.48 D.49
7.如图,将一张长方形纸条沿折叠,点A,B分别折叠至点,,若,则的度数为()
A. B. C. D.
8.下列命题是真命题的是()
A.两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行
B.直线外一点到这条直线的垂线段,就是这一点到这条直线的距离
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
9.若a、b、c满足,,,,,则下列说法中:(1)中两负一正,(2),(3),(4),(5).错误的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,于C,E是上一点,,,,,则与与之间数量关系为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11._______;______;的平方根是________
12.若是64的算术平方根,则的值是________
13.已知直线,将一块含角直角三角板按如图所示方式放置(,),并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若,则的度数是________
14.设的整数部分是a,小数部分是b,则的小数部分为________
15.已知非零实数a、b满足,则a+b等于_______.
16.已知AB∥CD,∠BAD=40°,点M在直线AD上,N为线段CD上一点,若∠MNC=α,则∠AMN=_________.(用含α的式子表示)
三、解答题(共8小题,共72分)
17.计算:
(1)
(2)
18.求下列各式中x的值.
(1)
(2)
19.已知a、b满足以下条件:①一个正数x的两个平方根分别是和;②.
(1)求a,b,x;
(2)求的平方根.
20.如图,已知,,垂足分别为,,,试说明.将下面的解答过程补充完整.
证明:,(已知),
()
()
()
又(己知)
()
()
()
21.如图,每个小正方形的边长为1,利用网格点画图和无刻度的直尺画图(保留画图痕迹):
(I)在方格纸内将三角形经过一次平移后得到三角形,图中标出了点的对应点,画出三角形;
(2)过点画线段使且;
(3)图中与的关系是______;
(4)点在线段上,,点是直线上一动点线段最小值为______.
22.数学活动课上,数学兴趣小组的几名同学探究用n个面积为的小正方形纸片剪拼成一个面积为的大正方形.下面是他们探究的部分结果:
(1)如图1,当时,拼成的大正方形的边长为
如图2,当时,拼成的大正方形的边长为
如图3,当时,拼成的大正方形的边长为
(2)小李想沿着正方形纸片边的方向能否裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长宽之比为?他能裁出吗?请说明理由.
(3)小周想沿着正方形纸片边的方向能否裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长宽之比为,且要求长方形的四周至少留出的边框?若能,请给出一种合适的裁剪方案;若不能,请说明理由.
23.已知,点M在CB的延长线上.
(1)【问题情景】如图1,求证:.
证明:过A点作,请按照上述思路继续完成证明过程;
(2)【尝试运用】如图2,延长至D,过点D作,再作的平分线,交的邻补角的平分线于点E,请探究与的数关系并证明你的结论;
(3)【拓广探索】如图3,P是平面内一点,且不在直线上,,,度数为多少?请直接写出答案______(用含m、n的式子表示).
24.如图1,点F在直线、之间,满足,,且x、y满足.
(1)求证:.
(2)如图2,延长交于H,在射线上取一点K,使,探究与的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,已知点N在、之间,,点R为射线上的动点,且点R在直线上方,平分,平分
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