(3)--第三章 量子力学初步原子物理学.pdf

教学要求

1.理解物质的二象性，掌握德布罗意关系。

2.掌握测不准关系，理解其意义。

3.理解波函数的物理意义，会求解一定范围内的概率

4.掌握个量子数的物理意义

1895年X射线

十九世纪末：1896年发现放射性近代物理学的序幕

1897年发现电子

1900年普朗克提出量子化概念

1905年爱因斯坦在解释光电效应时提出光量子概念

1913年玻尔将普朗克-爱因斯坦量子概念用于卢瑟福模型，提出量子态观念，

成功地解释了氢光谱

泡利1925年提出的不相容原理和同年乌仑贝克、古兹米特提出的电子自旋假

说，可很好地解释元素周期性、塞曼效应的一系列实验事实

至此形成的量子论称为旧量子论，有严重的缺陷。

玻尔理论既以经典理论为基础，又和经典理论相矛盾；一方面保留了经典的确

定性轨道，另一方面又用量子化条件来限制电子的轨道；量子化假设没有适当

的理论依据；不能定量处理多电子原子的谱线及谱线的强度、宽度、偏振等稍

微复杂的问题。玻尔理论不是一个完整的理论体系．

在“物质粒子的波粒二象性”思想的基础上，于1925-1928年间由海森堡、玻恩、

薛定谔、狄拉克等人建立了量子力学，它与相对论成近代物理学的两大理论支柱。

量子力学的本质特征在1927年海森堡提出的不确定关系中得到明确的反映，它是

微观客体波粒二象性的必然结果。

§3.1物质的二象性

经典物理学中的粒子和波

在经典物理学中波和粒子是完全不同的两个概念。

波和粒子是自然界中仅有的两种能量传递的方式。

是波就不能是粒子，是粒子就不能是波。是就是是，否就是否，无法用波和

粒子描述同一事物。

1.粒子的特性

1定域性，占据一定的空间，有确定的质量、动量和电荷。

2粒子可视为一质点。3粒子和粒子之间是分离的。

4粒子的运动有确定的轨道。

2.波的特性

1广延性，周期性,迭加性，能产生干涉、衍射、偏振等现象。

2波的特征量是波长和频率,不被约束，必在空间无限延拓。

一、光的波粒两象性

1672年，牛顿，光的微粒说

1678年，惠更斯，光的波动说

19世纪末，光是一种电磁波

20世纪初，光量子—波粒二象性

光的波动性:

光是一种电磁波已被我们充分认识，并被干涉、衍射、偏振等实验和麦克斯韦

理论完全证明。光在传播时显示波动性。

光的粒子性:光电效应和康普顿效应等证明光的粒子性。

光在与物质作用，转移能量时显示粒子性。

Eh

粒波

子h动

性p性



E,p,光的波粒二象性光是粒子性和波动性的矛盾统一体。

二、微粒的波动性

法国物理学家德布罗意（LouisVictordeBroglie1892–

1987)

思想方法:自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用

类比的方法提出物质波的假设。

“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子

的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于

‘粒子’的图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？”

1.德布罗意波（物质波）

1924年德布罗意在他的博士论文“量子论研究”中，大胆地提出了如下假设：

不仅辐射（光子）具有二象性，一切实物粒子(电子、分子)都具有波粒二象

性。具有一定能量E、动量p的实物粒子就有一定波长和一定频率v与之对应，

它们之间的关系为：

h

pEh德布罗意关系式。



与实物粒子相应的波称为德布罗意波或物质波，称为德布罗意波长。

德布罗意关系式还可以写成



h

E