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高中 三年数学(理)科试卷
考试日期:11月11日 完卷时间:120 分钟 满 分:150分一、选择题(每小题5分,共50分)
设全集U?R,集合M?{x|x2
?4},N?{x|x?3?0},则M?N等于( )
x?1
A.{x|x??2}
C.{x|x??1或x?3}
B.{x|x??2或x?3}
D.{x|?2?x?3}
将函数y? 2sin2x的图象向右平移π个单位后,其图象的一条对称轴方程为( )
6
x?π
x?π
x?5π
x?7π
3 6 12 12
1
已知条件p:x?1,条件q:
充分不必要条件C.充要条件
?f?x?1?,x?4
1,则q是?p成立的( )
x
必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
? ?1?已知f
? ?1?
? ?2?
x ,则f?log
,x?4 2
3?=( )
? ? ?
1 1 1 1
A.12
24
4
2
5.函数y?Asin(?x??)?B(A?0,??0.|?|?
数表达式为( )
?,x?R)的部分图象如图2所示,则函2
( )
y?2sin(?
6
y?2sin(?
6
y?2sin(?
3
y?2sin(?
3
x??)?1
6
x??)?1
3
x??)?1
6
x??)?1
6
已知定义在 R上的函数f(x)满足:对任意 x∈R,都有f(x?1)?f(1?x)成立,且
(x?1)f?(x)?0,设a?f(0),b?f
(1),
2
c?f(3),则a,b,c三者的大小关系是( )
A.a?b?c B.b?c?a C.c?b?a D.c?a?b 7.若
A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1 1
光线透过一块玻璃板,其强度要减弱 ,要使光线的强度减弱到原来的 以下,至少有
10 3
这样的玻璃板块数为(参考数据:lg2?0.3010,lg3?0.4771)( )
A.9 B.10 C.11 D.12
设函数f?x??xsinx?cosx的图像在点?t,f?t??处切线的斜率为k,则函数k?g?t?
的图像为( )
.设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数 l使得对于任意 x?M(M?D),有
x?l?D,且f(xl?)f?x() ,则称f(x)为M上的l高.调.函.数..如果定义域为R的函数f(x)
是奇函数,当x?0时,f(x)?x?a2
a2,且f(x)为R上的4高.调.函.数.,那么实数a的
取值范围是( )
A.[?1,1] B.(?1,1) C.[?2,2] D.(?2,2)
二、填空题(每小题4分,共20分)
1已知幂函数y?f(x)的图象过(4,2)点,则f( )???.
1
2
4?x212.计算
4?x2
?2
x)dx的结果是 .
已知sin(?
4
x)?3,则sin2x的值为 .
5
?log
已知函数f(x)?? 2
x,0?x?8,
,若a,b,c互不相等,且f(a)?f(b)?f(c),则
???1x?7,x?8.
?
? 2
abc 的取值范围是 .
15.已知函数f(x)?msinx?ncosx,且f???是它的最大值,(其中m,n为常数且
? ?
?4?
mn?0)给出下列命题:
?①f?x?
?
?
??
?为偶函数;
4?
f?x???
f?x?
?
②函数 的图象关于点? ,0 对称;
?4 ?
③记函数 f?x?的图象在y轴右侧与直线y?m的交点按横坐标从小到大依次记为
2
P,P,P,P?,则|PP
|??;
1 2 3 4 24
④m?1
n
其中正确的命题是 .(请将正确的序号填写在横线上)
三、解答题(共80分,其中第
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