梁的挠度和转角ypxcw课件.pptVIP

第八章弯曲变形

第八章弯曲变形一、弯曲变形的量度及符号规定；二、挠曲线及其近似微分方程三、计算弯曲变形的两种方法(1)积分法(2)叠加法四、刚度条件提高梁弯曲刚度的措施五、用变形比较法解简单的超静定梁。

第八章弯曲变形一、弯曲变形的量度及符号规定

第八章弯曲变形/一、弯曲变形的量度及符号规定梁的挠度和转角

第八章弯曲变形/一、弯曲变形的量度及符号规定梁的挠度和转角

第八章弯曲变形二、挠曲线及其近似微分方程

第八章弯曲变形/二、挠曲线及其近似微分方程

答案D

2、挠曲线的特征：光滑连续曲线(2)B答案D

2、挠曲线的特征：光滑连续曲线(3)plAD答案Cppplpl

MEI1?＝力学公式数学公式M（x）1＝?（x）EId2wdx21＝＋－?（x）dw[1+()23/2dx]

d1()2dxM（x）1＝?EI（x）d2dx＝M（x）d221＝?（x）＋＋－dx2－EId[1+()23/2dx]此即弹性曲线的小挠度微分方程

wMMxo

M(x)M(x)EId22d?＝＝dxdxEI22

第八章弯曲变形三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法边界条件：连续条件：

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法例题：列出图示结构的边界条件和连续条件。

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法例题：列出图示结构的边界条件和连续条件。

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法④积分常数的物理意义和几何意义

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法将（与C比较知：（与D比较知：））

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法xx

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法。

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法叠加法前提力与位移之间的线性关系挠度、转角与载荷（如P、q、M）均为一次线性关系小变形轴向位移忽略不计。

第八章弯曲变形/三、计算弯曲变形的两种方法叠加原理：在小变形和线弹性范围内，由几个载荷共同作用下梁的任一截面的挠度和转角，应等于每个载荷单独作用下同一截面产生的挠度和转角的代数和。

ww已知：q、l、EI求：w,?CBw

www

怎样用叠加法确定?和?CC

ww

由于梁的抗弯刚度EI在B处不连续，若由挠曲线微分方程积分求解，须分段进行，工作量较大。可用叠加法求解。假定AB段刚悬臂梁BCpl=-Pl3BP()2EIAEI3Cpwc1=-23EI()l/2l/224EIBC段刚化。cBPM=Pl/2BABC

PBM=Pl/2BACpcB这种分析方法叫做梁的逐段刚化法。

wE1w=w+wEE1E2w=?B=w+w/2E1B

w=w+w+wBB1B2B3

第八章弯曲变形四、刚度条件提高梁弯曲刚度的措施

第八章弯曲变形/四、刚度条件提高梁弯曲刚度的措施在安装齿轮或滑动轴承处，许用转角为：

第八章弯曲变形/四、刚度条件提高梁弯曲刚度的措施梁的变形除了与载荷与梁的约束有关外，还取决于以下因素：材料——梁的变形与弹性模量E成反比；截面——梁的变形与截面的惯性矩成反比；跨长——梁的变形与跨长l的n次幂成正比

第八章弯曲变形/四、刚度条件提高梁弯曲刚度的措施(1)减小跨度，增加支座，或加固支座。增加支座：

加固支座：(2)选用合理截面，。常采用工字形、箱形截面，以提高惯性矩。与强度不同的是要提高全梁或大部分梁的惯性矩，才能使梁的变形有明显改善。

(3)合理安排载荷作用点，以降低。(4)其它：

第八章弯曲变形五、用变形比较法解简单超静定梁

第八章弯曲变形/五、用变形比较法解简单超静定梁

第八章弯曲变形/五、用变形比较法解简单超静定梁超静梁超静次数=

第八章弯曲变形/五、用变形比较法解简单超静定梁

第八章弯曲变形/五、用变形