棱锥的外接球问题课件.pptxVIP

2018高三二轮专题复习PPPAHCOCOAHDCABODHDBBMMM遵化一中王

预习提问---课前小组讨论完成问题一：（1）多面体的外接球球心有什么特点？（2）将长方形沿其对角线折叠，形成一个四面体，其外接球的球心在哪里？（3）空间中，到三角形的三个顶点距离相等的点的轨迹是什么？DACB

预习提问---课前小组讨论完成问题二：（1）正方体和长方体的外接球球心在哪里？（2）直三棱柱的外接球球心在哪？（3）斜三棱柱有外接球吗？（4）假如一个长方体的8个顶点都在同一个球的球面上，那么从中选出4个顶点构成一个三棱锥，这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球是同一个吗？

（2）斜棱柱有外接球吗？

预习提问---课前小组讨论完成问题二：（1）正方体和长方体的外接球球心在哪里？（2）直三棱柱的外接球球心在哪？（3）斜三棱柱有外接球吗？（4）假如一个长方体的8个顶点都在同一个球的球面上，那么从中选出4个顶点构成一个三棱锥，这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球是同一个吗？

预习提问---课前小组讨论完成问题二：（4）假如一个长方体的8个顶点都A在同一个球的球面上，那么从中选出4个顶点构成一个三棱锥，这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球是D同一个吗？C

对棱相等的四面体的外接球侧棱垂直于底面的锥体能补成什么？

类型一：侧棱垂直于底面的锥体SCAB2

类型一：侧棱垂直于底面的锥体小结一：常见补形：侧棱垂直于底面的锥均可补成直棱柱；正四面体可补成正方体求其外接球；对棱相等的四面体可补成长方体；SCAB

预习提问---课前小组讨论完成问题三：（1）直角三角形的射影定理是什么？（2）侧棱长都相等的棱锥，其顶点在底面的投影在哪儿？（3）侧棱长都相等的棱锥，其外接球的球心在哪？

（1）直角三角形的射影定理?ACBDBDBCDCBCBDDC

预习提问---课前小组讨论完成问题三：（1）直角三角形的射影定理是什么？（2）侧棱长都相等的棱锥，其顶点在底面的投影在哪儿？（3）侧棱长都相等的棱锥，其外接球的球心在哪？D在高上CAEB

侧棱长都相等的棱锥，其外接球的球心在它的高所在直线上PPPAHCOCDAOHCABOHDDBBMMM球心在高PH的延长线上，即在锥体外部球心在高PH上，即在锥体内部球心与底面正Δ中心H重合

类型二：侧棱都相等的锥体（射影定理法）P小结二：1.侧棱都相等的锥体用射影定理法求其外接球半径；OCA2.正n棱锥均可用射影定理，无需进一步确定球心的准确位置；DBM

类型二：侧棱都相等的锥体P2AHBDC

B法一：ACD

类型三：侧面垂直于底面的锥体PACDB

类型三：侧面垂直于底面的锥体PDAEBC

类型三：侧面垂直于底面的锥体小结二：侧面垂直于底面的锥，先找到两个外心，再找一个矩形，或直接代入公式SACDB

拓展思考：什么样的锥体一定有外接球？——-底面多边形有外接圆的锥体一定有外接球（三棱锥一定有外接球）PADB

拓展：P法一：B33CACA3D3BP

拓展：P法二：333OCADB

拓展：P法三：3F3OCA3DB

①②由①②可知：一双换元的眼，一颗化归的心

拓展：PPFOOCCADADBB能转则转，不能转则球心定线

A课堂小结：致球心OC我知道你喜欢直角三角形因为你像痴情的鸟儿，DB在它们的公共斜边上重复着单调的歌曲；你也喜欢侧棱都相等的锥，因为你像攀援的凌霄花，借它的高枝炫耀着自己；你还喜欢侧棱垂直底面的锥，因为补形能增加你的高度，衬托你的威仪，只需小r和高的一半儿，你就现形得酣畅淋漓；

课堂小结：致球心你更喜欢侧面垂直底面的锥，每当面面垂直像风一样吹过，两个外心就彼此致意；它们伸长臂膀架起爱的天梯，迎接尊贵无比的你；你如此神秘，又这般让人痴迷今天，我终于发现：你经常流连过外心垂直底面的线，也偶尔光顾直角三角形的斜边中点，甚至还曾拈花惹草于异面直线的中垂线，如果，想让我装着看不见，就请在高考路上，助学子们披荆斩棘，我们期待着他们带回一个个绚烂无比的明天！