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黄 2006届高三数学第一轮复习单元测试
撰稿人:黄冈刘杰峰
第十四单元 排列、组合和概率
一、选择题:
有4名高中毕业生报考大学,有三所大学可供选择,每人只能填报一所大学,则报名的方案数为 ( )
34
43
A34
C34
将一枚均匀硬币抛掷8次,有4次正面向上,则正面向上面4次中恰好三次连在一起的情况的不同种数为 ( )
A.480 B.240 C.20 D.10
两个同学同时做一道题,他们做对的概率分别为P(A)=0.8,P(B)=0.9,则该题至少被一个同学做对的概率为 ( )
A.1.7 B.1 C.0.72 D.0.98
已知: B(n,p),若E 3D ,则P= ( )
1 2
B.
3 3
1 1
C. D.
2 4
5.(理)在(1x)5
(1x)6
(1x)7
(1x)8的展开式中,含x3的项的系数是( )
A.74 B.121 C.-74 D.-121
(文)在(1x)5
(1x)6的展开式中,含x3的项的系数是 ( )
A.5 B.-5 C.10 D.-10
现从男女共名学生干部中选出2男1女分别参加“资源”、“生态”、“奥数”三个夏令营活动,已知共有90种不同的参加方案,则男女同学的人数依次为 ( )A.2,6 B.3,5 C.5,3 D.6,2
随机变量 的分布列为p( k)
c
k(k 1)
,K=1,2,3,4,其C为常数,则
1 5
p( )
2 2
等于 ( )
2
B.
3
3 4 5
C. D.
4 5 6
某机械零件加工由2道工序组成,第1道工序的废品率为a,第2道工序的废品率为b,假定这2道工序出废品的工序彼此无关的,那么产品的合格率是 ( )
ab a b 1 B.1 a b C.1 ab D.1 2ab
从不同号码的五双靴中任取4只,其中恰好有一双的取法种数为 ( )A.120 B.240 C.360 D.720
设有m升水,其中含有n个大肠杆菌,今任取一升水检验,设其中含大肠杆菌的个数
为 ,则E 为 ( )
n
B. (1
m
n n
) C.
m m
D.以上都不对
11.(理)某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利
用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样,分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250,
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )A.②、③都有不能为系统抽样 B.②、④都有不能为分层抽样
C.①、④可能为系统抽样 D.①、③可能为分层抽样
(文)把同一排6张座位编号为1、2、3、4、5、6的电影票全部分给个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是()A.168 B.96 C.72D.144
12.(理)设随机变量的密度函数为f(x)
1 (x5)2
32
32
,其中x ( , ), 3 5,
则( )
A. N(0,1) B. N(5,32) C. N(10,92) D. N(10,27)
(文)已知随机变量 N(0,1), 2 1,则( )
A. N(0,1) B. N(1,22) C. N(1,42) D. (1,8)
二.填空题:
13.计算:10.016= 。(精确到1)
14.设随机变量 B(2,p), B(4,p),若p( 1)
5
,则p( 1)= 。
9
15.从1,3,5,7中任取2个数字,从,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有 个。
16.(理)某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利12%;一旦
失败,一年后将丧失全部资金的50%,下表是过去200例类的项目开发的实施结果:
投资成功
投资成功
192次
投资失败
8次
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