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第10章静电场中的能量第3讲第2课时电势差的综合应用典型问题
第
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第10章静电场中的能量第3讲第2课时电势差的综合应用典型问题
知识点总结
电场中的物理量关系
2、电场线中的关系
(1)如图甲,C点为线段AB的中点,则有φC=eq\f(φA+φB,2).
(2)如图乙,AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD.
课堂讲解
知识点1、电场线、等势面和带电粒子运动轨迹的综合应用
利用等势面及电场线分析问题的思路
涉及等势面和电场线的问题常与带电粒子的运动轨迹相结合,分析这类问题的思路如下:
(1)根据带电粒子的运动轨迹判断所受合外力的方向(若带电粒子只受静电力,则静电力指向曲线轨迹的凹侧且垂直于等势面)。
(2)由等势面的电势高低判断电场线的方向,再结合带电粒子所受静电力的方向判断粒子的电性(或由带电粒子所受静电力方向及电性判断电场线方向,继而判断等势面的电势高低)。
(3)由动能定理判断带电粒子的动能变化,由静电力做功情况判断电势能的变化。
(4)由等差等势面的疏密程度判断电场强度的大小,继而判断带电粒子加速度的变化。
例1、某电场的电场线分布如图中实线所示,以下说法正确的是()
A.c点电场强度小于b点电场强度
B.b点电势低于c点电势
C.若将一带电荷量为+q的试探电荷由a点移动到d点,电荷的电势能将减小
D.若某一点电荷只在静电力的作用下沿虚线由a点运动到d点,可判断该点电荷一定带负电
变式1、(多选)如图所示,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点,不计重力。下列说法正确的是()
A.粒子M带负电荷,粒子N带正电荷
B.粒子M在b点的动能小于它在a点的动能
C.粒子N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D.粒子N在从c点运动到d点的过程中克服静电力做功
知识点2、φ-x图像、E-x图像及Ep-x图像问题分析
1.φ-x图像
从φ-x图像上可直接看出电势随位置的变化,可间接求出电场强度E随x的变化情况,φ-x图像切线斜率的绝对值k=eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δφ,Δx)))=eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(U,d))),表示E的大小,电场强度E的方向为电势降低最快的方向。
2.E-x图像
(1)E-x图像中E的正负反映E的方向,E为正表示电场强度沿x轴正方向,E为负表示电场强度沿x轴负方向。
(2)E的数值反映电场强度的大小,由此可以确定电场的强弱分布。
(3)E-x图线与x轴所围的面积表示“两点之间的电势差U”,电势差的正负由沿电场线方向电势降低判断。
3.Ep-x图像
Ep-x图像表示带电粒子电势能随x的变化规律,根据图像可以分析出静电力做功的正负。Ep-x图像的斜率k=eq\f(ΔEp,Δx)=eq\f(|W|,Δx)=F,因此Ep-x图像斜率的大小表示在x方向上带电粒子所受静电力的大小。
两个等量点电荷位于x轴上,它们在静电场中的电势φ随位置x的变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势),x轴上有B、C两点,且OBOC,由图可知()
A.C点的电势低于B点的电势
B.B点的电场强度大小大于C点的电场强度大小,B、C两点处电场方向相同
C.正电荷可以在x轴上B、C两点之间的某两点做往复运动
D.负电荷沿x轴从B点移到C点的过程中静电力先做正功后做负功
变式2、A、B为一电场中x轴上的两点,如图甲所示。一电子仅在静电力作用下从A点运动到B点,x轴上各点电势随其坐标变化的关系如图乙所示,下列说法正确的是()
A.该电场是点电荷形成的电场
B.A、B两点电场强度的大小关系为EAEB
C.电子从A点运动到B点过程中静电力做负功
D.电子在A、B两点的电势能大小关系为EpAEpB
例3、(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示,x轴正方向为电场强度正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则该点电荷()
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中在x方向上受到的静电力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中在x方向上受到的静电力先减小后增大
变式3、某空间存在一条沿x轴方向的电场线,电场强度E随x变化的规律如图所示,图线关于坐标原点中心对称,A、B是x轴上关于原点O对称的两点,C点是OB的中点.则下列说法正确的是()
A.电势差UOC=UCB
B.电势差UOCUCB
C.取无穷远处电势为零,则O点处电势也为零
D.电子从A点由静止释放后的运动轨迹
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