精品解析：2024年江西省中考数学模拟题（解析版）(1)[1].docx

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江西省初中学业水平考试数学试题卷

一单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置错选多选或未选均不得分

1下列各数中，正整数是（）

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数的分类即可求解

【详解】解：是正整数，是小数，不是整数，不是正数，不是正数，

故选：A

【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键

2下列图形中，是中心对称图形的是（）

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案

【详解】解：选项ACD均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；

故选：B

【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心

3若有意义，则的值可以是（）

A B C D

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求解

【详解】解：∵有意义，

∴，

解得：，则的值可以是

故选：D

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键

4计算的结果为（）

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】根据积的乘方计算法则求解即可

【详解】解：，

故选A

【点睛】本题主要考查了积的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键

5如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可得，进而根据直角三角形的两个锐角互余即可求解

【详解】解：依题意，，

∴，

∵，

∴，

故选：C

【点睛】本题考查了直角三角形中两个锐角互余，入射角等于反射角，熟练掌握以上知识是解题的关键

6如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）

A3个 B4个 C5个 D6个

【答案】D

【解析】

【分析】根据不共线三点确定一个圆可得，直线上任意2个点加上点可以画出一个圆，据此列举所有可能即可求解

【详解】解：依题意，；；；；，加上点可以画出一个圆，

∴共有6个，

故选：D

【点睛】本题考查了确定圆的条件，熟练掌握不共线三点确定一个圆是解题的关键

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7单项式的系数为

【答案】

【解析】

【分析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数，得出结果即可

【详解】解：单项式的系数是

故答案是：

【点睛】本题考查单项式的系数，解题的关键是掌握单项式系数的定义

8我国海洋经济复苏态势强劲在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，科学记数法表示应为

【答案】

【解析】

【分析】根据科学记数法的表示形式进行解答即可

【详解】解：，

故答案为：

【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式为（，a为整数）的形式，n的绝对值与小数点移动的位数相同是解题的关键

9计算：（a+1）2﹣a2=

【答案】2a+1

【解析】

【详解】【分析】原式利用完全平方公式展开，然后合并同类项即可得到结果

【详解】（a+1）2﹣a2

=a2+2a+1﹣a2

=2a+1，

故答案为2a+1

【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及合并同类项的法则是解题的关键

10将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为cm

【答案】

【解析】

【分析】根据平行线的性质得出，进而可得是等边三角形，根据等边三角形的性质即可求解

【详解】解：∵直尺的两边平行，

∴，

又，

∴是等边三角形，

∵点，表示的刻度分别为，

∴，

∴

∴线段的长为,

故答案为：

【点睛】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质与判定，得出是解题的关键

11《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点测得，则树高m

【答案】

【解析】

【分析】根据题意可得，然后相似三角形的性质，即可求解

【详解】解：∵和均为直角

∴，

∴，

∴

∵，

∴,

故答案为：

【点睛】本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键