精品解析:2024年江西省中考数学模拟题(解析版)(1)[1].docx

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江西省初中学业水平考试数学试题卷

一单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其代码填涂在答题卡相应位置错选多选或未选均不得分

1下列各数中,正整数是()

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数的分类即可求解

【详解】解:是正整数,是小数,不是整数,不是正数,不是正数,

故选:A

【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类是解题的关键

2下列图形中,是中心对称图形的是()

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义:把一个图形绕某一点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案

【详解】解:选项ACD均不能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形;

选项B能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合,所以是中心对称图形;

故选:B

【点睛】本题主要考查了中心对称图形,关键是找出对称中心

3若有意义,则的值可以是()

A B C D

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求解

【详解】解:∵有意义,

∴,

解得:,则的值可以是

故选:D

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键

4计算的结果为()

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】根据积的乘方计算法则求解即可

【详解】解:,

故选A

【点睛】本题主要考查了积的乘方计算,熟知相关计算法则是解题的关键

5如图,平面镜放置在水平地面上,墙面于点,一束光线照射到镜面上,反射光线为,点在上,若,则的度数为()

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可得,进而根据直角三角形的两个锐角互余即可求解

【详解】解:依题意,,

∴,

∵,

∴,

故选:C

【点睛】本题考查了直角三角形中两个锐角互余,入射角等于反射角,熟练掌握以上知识是解题的关键

6如图,点,,,均在直线上,点在直线外,则经过其中任意三个点,最多可画出圆的个数为()

A3个 B4个 C5个 D6个

【答案】D

【解析】

【分析】根据不共线三点确定一个圆可得,直线上任意2个点加上点可以画出一个圆,据此列举所有可能即可求解

【详解】解:依题意,;;;;,加上点可以画出一个圆,

∴共有6个,

故选:D

【点睛】本题考查了确定圆的条件,熟练掌握不共线三点确定一个圆是解题的关键

二填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

7单项式的系数为

【答案】

【解析】

【分析】根据单项式系数的定义:单项式中的数字因数,得出结果即可

【详解】解:单项式的系数是

故答案是:

【点睛】本题考查单项式的系数,解题的关键是掌握单项式系数的定义

8我国海洋经济复苏态势强劲在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦,比上一年同期翻一番,科学记数法表示应为

【答案】

【解析】

【分析】根据科学记数法的表示形式进行解答即可

【详解】解:,

故答案为:

【点睛】本题考查科学记数法,熟练掌握科学记数法的表示形式为(,a为整数)的形式,n的绝对值与小数点移动的位数相同是解题的关键

9计算:(a+1)2﹣a2=

【答案】2a+1

【解析】

【详解】【分析】原式利用完全平方公式展开,然后合并同类项即可得到结果

【详解】(a+1)2﹣a2

=a2+2a+1﹣a2

=2a+1,

故答案为2a+1

【点睛】本题考查了整式的混合运算,熟练掌握完全平方公式以及合并同类项的法则是解题的关键

10将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,已,点,表示的刻度分别为,则线段的长为cm

【答案】

【解析】

【分析】根据平行线的性质得出,进而可得是等边三角形,根据等边三角形的性质即可求解

【详解】解:∵直尺的两边平行,

∴,

又,

∴是等边三角形,

∵点,表示的刻度分别为,

∴,

∴线段的长为,

故答案为:

【点睛】本题考查了平行线的性质,等边三角形的性质与判定,得出是解题的关键

11《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的)“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高度如图,点,,在同一水平线上,和均为直角,与相交于点测得,则树高m

【答案】

【解析】

【分析】根据题意可得,然后相似三角形的性质,即可求解

【详解】解:∵和均为直角

∴,

∴,

∵,

∴,

故答案为:

【点睛】本题考查了相似三角形的应用,熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键

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