精品解析：2024年江西省中考数学模拟题（原卷版）(2)[1].docx

PAGE1

江西省初中学业水平考试数学试题卷

一单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置错选多选或未选均不得分

1下列各数中，正整数是（）

A B C D

2下列图形中，是中心对称图形的是（）

A B C D

3若有意义，则的值可以是（）

A B C D

4计算的结果为（）

A B C D

5如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（）

A B C D

6如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）

A3个 B4个 C5个 D6个

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7单项式的系数为

8我国海洋经济复苏态势强劲在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，科学记数法表示应为

9计算：（a+1）2﹣a2=

10将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为cm

11《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点测得，则树高m

12如图，在中，，将绕点逆时针旋转角（）得到，连接，当为直角三角形时，旋转角的度数为

三解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13（1）计算：

（2）如图，，平分求证：

14如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）

（1）在图1中作锐角，使点C在格点上；

（2）在图2中的线段上作点Q，使最短

15化简下面是甲乙两同学的部分运算过程：

解：原式

……

解：原式

……

（1）甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是；（填序号）

①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律

（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程

16为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲乙丙丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员

（1）“甲乙同学都被选为宣传员”事件：（填“必然”“不可能”或“随机”）

（2）请用画树状图法或列表法，求甲丁同学都被选为宣传员的概率

17如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点C

（1）求直线和反比例函数图象的表达式；

（2）求的面积

四解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵

（1）求该班的学生人数；

（2）这批树苗只有甲乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？

19如图1是某红色文化主题公园内雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点，，，均在同一直线上，，测得（结果保小数点后一位）

（1）连接，求证：；

（2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）

（参考数据：）

20如图，在中，，以为直径的与相交于点D，E为上一点，且

（1）求的长；

（2）若，求证：为的切线

五解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图

整理描述

初中学生视力情况统计表

视力

人数

百分比

06及以下

8

07

16

08

28

09

34

m

及以上

46

n

合计

200

高中学生视力情况统计图

（1），；

（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为；

（3）分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：

②约定：视力未达到为视力不良若该区有26000名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议

22课本再现

思考

我们知道，菱形的对角线互相垂直反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？

可以发现并证明菱形的一个判定定理；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

（1）定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程

己知