湖北省黄石市第四中学高三数学文下学期期末试卷含解析.docx

湖北省黄石市第四中学高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.由曲线，直线所围成的平面图形的面积为???（???）

A．???B．??C．????D．

参考答案：

C

2.已知数列为等差数列，且，则??????????????????????????（???）

??????A．??????????????????????B．????????????????????C．????????????????????D．

?

参考答案：

A

3.已知全集U=R，集合，，则

A．B．C．D．R

参考答案：

A

4.过球面上一点作球的互相垂直的三条弦，已知，，则球的半径为(???)

A.1 B. C. D.

参考答案：

D

5.设集合，则

(A) (B) (C) (D)

参考答案：

C

??????，数轴上表示出来得到[1,2).

?

6.先将函数的图像向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原的，得到函数的图像．则使为增函数的一个区间

是（???）

A．?? ?B.???????C.??? ??D.

参考答案：

D

略

7.是直线和直线垂直的????????????(???)

A．充分而不必要条件???????????????????B．必要而不充分条件

C．充要条件????????????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

8.执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是

?(A)??8????????????(B)??5??????(C)??3????????(D)??2

参考答案：

.c

本题主要考查了程序框图，正确理解框图语言是解题关键，难度中等。因为，有、由判断框得，循环3次，第一次循环，，，第二次循环，，，第三次循环，，，则输出。

9.已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

A.???? B．3?????? C.????? D.

参考答案：

A

略

10.

设实数，满足，，，则下列不等式一定成立的是

A．?????????B．????????C．????????D．

参考答案：

答案：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数则??????.

参考答案：

12.在等差数列中,已知,则_________

参考答案：

20

13.己知x，y满足约束条件的最小值是????.

参考答案：

????

14.的展开式中的常数项为______________(用数字作答)???

参考答案：

24

15.如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是??????????????????。

参考答案：

16.如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，点为上一点，,交于点.若的半径为5，，则????????.

参考答案：

17.若椭圆的方程为+=1，且此椭圆的焦距为4，则实数a=??????????．

参考答案：

4或8

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】首先分两种情况：①焦点在x轴上．②焦点在y轴上，分别求出a的值即可．

解：①焦点在x轴上时：10﹣a﹣（a﹣2）=4

解得：a=4．

②焦点在y轴上时a﹣2﹣（10﹣a）=4

解得：a=8

故答案为：4或8．

【点评】本题考查的知识要点：椭圆方程的两种情况：焦点在x轴或y轴上，考察a、b、c的关系式，及相关的运算问题．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.函数f（x）=（x2+ax+1）ex．

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（2，3）上递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为y=l，求证：对任意x1，x2∈[0，1]，|f（x1）﹣f（x2）|＜2．

参考答案：

考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．

专题：函数的性质及应用；导数的综合应用．

分析：（Ⅰ）由题意知f′（x）=x2+（a+2）x+a+1≥0对x∈（2，3）恒成立，计算即可；

（Ⅱ）通过曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为y=1，可得a=﹣1，从而函数f（x）在[0，1]上递增，故fmax（x）=f（1）=e，fmin（x）=f（