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甘肃省华亭县皇甫学校李敬之个人竞赛空间
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1413026577@
第23届(2012年)“希望杯”全国初中数学邀请赛初中三年级(九年级)第1试试题
一、选择题
完成一项工作,甲单做需a天,乙单做需b天,甲、乙、丙合做需c天,则丙单做全部工作所需的天数是( )
(A) abc
ab?ac?bc
abc
ab?ac?bc
ab?ac?bc
abc
ab(c?a?b)
c
如图1所示,一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起,则它们的主视图是( )
(A) (B) (C) (D)
3.已知x??1,0,1,则
x?1? ?
x?
x?1
x
x?1
x?
x?1
(A)比3大的数(B)比?3小的数 (C)?1,?3 (D)比?3大,并且比3小的数
如图2,梯形ABCD中,AB∥CD,两条对角线交于点E,已知?ABE
b的面积是a,?CDE的面积是b,则梯形ABCD的面积是( )
b
(A)a2?b2 (B)2(a?b) (C)? a? ?2 (D)(a?b)2
已知a,b是实数,关于x的不等式组的解集表
示在数?轴上如图3所示,则这个不?等式组是( )? ?
(A)
ax?1
(B)
ax?1
(C)
ax?1
(D)
ax?1
bx?1 bx?1 bx?1 bx?1
如图4,AB?BC,AB?BC,点D在BC上,以D为直角顶点作等腰直角?ADE,则当点D从B运动到C的过程中,点E的运动轨迹是( )
(A)圆弧 (B)抛物线 (C)线段 (D)双曲线
21?x ?x ?x ?a
2
1
?x1?x ?x3?a
31已知实数x,x
3
1
1 2
,x,x
3 4
满足条件?x2?x ?x a2,
x???3?? 3 4 1
x
?
?
?
3
?
? x x a
4 1 2 4
其中a ?a
1 2
?a ?a
3 4
,则x,x
1 2
,x,x
3 4
的大小关系是( )
x ?x
1 2
?x ?x
3 4
x
2
?x ?x ?x
3 4 1
x ?x
3 2
?x ?x
1 4
x
4
?x ?x ?x
3 2 1
已知2?x?3,则函数y?(x?1)2的取值范围是( )
(A)1?y?4或9?y?16 (B)1?y?16 (C)4?y?9 (D)1?y?9
如图5,已知梯形ABCD中,AB∥DC,?A??,?C??,则AD∶BC=( )
(A)sin?∶cos? (B)sin?∶sin? (C)sin?∶sin? (D)cos?∶sin?
若关于x的二次函数y?x2?2mx?1的图像与端点在(?1,1)
和(3,4)的线段只有一个交点,则m的值可能是( )
5
2
?1
3
1
2
1
3
二.A组填空题
若两位数除以它的数字和等于7,则这样的两位数有 个.
12.已知x?2y?1,则x2?4y2?x?2y?5= .
二次函数y?ax2?bx?c的图像如图6所示,已知OB?2OA,OA?OC,
则a,b,c满足的关系式是 .
如图7,已知A,B,C三点在同一个圆上,并且AB是圆O的直径,若点C到AB的距离CD?5,则圆O的面积最小是 .
如图8,在边长为1的正方形中,分别以四个顶点为圆心,作半径为1的圆弧,则图中阴影部分的面积是 .
如图9,在梯形ABCD中,BA∥CD,AD?AB,AB?7m,
CD?6m,BC?m2,若以BC为直径的圆与AD没有公共点,则m的取值范围是 .
设f(x)是关于x的多项式,f(x)除以2(x?1),余式是3;
2f(x)除以3(x?2),余式是?4,那么,3f(x)除以4(x2?x?2),余式是 .
已知实数a
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