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山西省2021-2022学年度八年级期中综合评估(C)数学
下册第一章-第三章
说明:共三大题,23小题,满分120分,答题时间120分钟.
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.在数轴上表示不等式的解集,正确的是()
A. B. C. D.
2.剪纸艺术是中华民族瑰宝,下列剪纸中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
3.图,线段AB经过平移得到线段,若点、,,则点B的坐标为()
A. B. C. D.
4.设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示,那么下列式子成立的是()
A.■=2×● B.■>2×● C.■<2×● D.■>3×●
5.如图,△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得,则旋转角为()
A.∠AOD B.∠AOB C.∠BOC D.∠AOC
6.若关于x的不等式组有解,则a的取值范围是()
A. B. C. D.
7.如图,△CDE是由△OAB绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是()
A. B. C. D.
8.图,在△ABC中,,分别以点A、C为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,分别交AC、BC于点D、E,连接AE,若,则()
A. B. C. D.
9.如图,在Rt△ABC中,,∠BAC的平分线AD交BC于点D,,,则△ABD的面积是()
A.1 B.2 C. D.
10.在平面坐标系中,已知直线与x轴,y轴分别交于点A、B,线段AB绕点A顺时针方向旋转得线段AC,连接BC,则C点坐标为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
11.太原环城快速路大大减轻了市内道路的拥堵程度,环城快速路要求车速不得高于每小时80千米,某私家车在太原环城快速路上行驶速度为x千米/时,被抓拍了超速,则x的取值范围为_________.
12.命题“若,则”的逆命题是_________命题.(填“真”或“假”)
13.如图,将△OAB绕点O逆时针旋转到,点B恰好落在边上.已知,,,则的长是_________.
14.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,将△ABC折叠,使B点与A点重合,折痕为DE,则CD的长是_____________.
15.如图,在中,,是角平分线,交于点N,,若,,则__________.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(1)解不等式组.
(2)下面是嘉欣同学解不等式过程,请认真阅读并完成相应任务.
.
解:,第一步
,第二步
,第三步
,第四步
.第五步
任务一:
填空:
①以上解题过程中,第一步是依据不等式的基本性质_______________进行变形的;
②嘉欣同学解答过程在第_________步出错,错误原因是___________________.
任务二:
请直接写出该不等式正确解集.
17.如图,函数和的图象相交于点.
(1)求m,a的值.
(2)根据图象,直接写出不等式的解集.
18.为加快旧城改造步伐,增强城市功能,改善人居环境,我市对部分旧城区天然气管道进行改造,在改造过程中发现原有管道因弯道过多带来安全隐患,因此需要改造.某小区管道A→B改造方案如图.(实线为改造前,所有实线均互相平行或垂直,虚线为改造后)
(1)改造前管道的长度是多少?
(2)改造后AB之间的距离减少了多少?
19.芯片是制造汽车不可或缺的零件,某芯片厂制造的两种型号芯片的成本和批发价如表所示:该厂制造A,B两种型号芯片若干件成本为320万元,制造后立刻被汽车厂抢购一空,经会计核算后共盈利44万元.
价格
型号
成本(万元/万件)
批发价(万元/万件)
A
30
34
B
35
40
(1)芯片厂制造A,B两种型号芯片各多少万件?
(2)由于芯片畅销,该厂计划再制造A,B两种型号芯片共30万件,其中B型号芯片的数量不多于A型号芯片数量的2倍,那么该厂制造两种型号芯片各多少件时会获得最大利润,最大利润是多少?
20.阅读与思考,请阅读下列材料,并完成相应的任务.
旋转对称图形
观察右图中正六边形,点O是它的内角平分线的交点,将这个正六边形绕着点O旋转,旋转后的图形与旋转前的图形重合.
一般地,如果把一个图形绕着某一点旋转一定角
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