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第十七章勾股定理单元培优训练
班级___________姓名___________学号____________分数____________
考试范围:第17章勾股定理,共23题;考试时间:120分钟;总分:120分
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.(2022秋·辽宁锦州·八年级统考期中)以下列各组数的长为边作三角形,不能构成直角三角形的是
()
A.3,4,5B.4,5,6C.6,8,10D.9,12,15
【答案】B
【分析】先求出两小边的平方和,再求出最长边的平方,最后看看是否相等即可.
222
【详解】解:A、3+4=5,故是直角三角形,不符合题意;
222
B、4+5≠6,故不是直角三角形,符合题意;
222
C、6+8=10,故是直角三角形,不符合题意;
222
D、9+12=15,故是直角三角形,不符合题意;
故选:B.
222
【点睛】此题主要考查了勾股定理逆定理,关键是掌握如果三角形的三边长a,b,c满足a+b=c,那么这
个三角形就是直角三角形.
2.(2023春·全国·八年级专题练习)如图,大正方形是由4个小正方形组成,小正方形的边长为2,连接
小正方形的三个顶点,得到△ABC,则△ABC的面积为()
A.4B.6C.8D.10
【答案】B
SSDEFAS-S-S
【分析】根据题意可得VABC=正方形-△ADC△CEB△ABF,代入求解即可.
【详解】如图所示,
∵大正方形是由4个小正方形组成,小正方形的边长为2,
∴由题意可得,
SSDEFAS-S-S
=-
VABC正方形△ADC△CEB△ABF
111
=ADgDE-gADgCD-gCEgBE-gAFgBF
222
111
=4´4-´4´2-´2´2-´4´2
222
=16-4-2-4
=6
故选:B.
SSDEFA
【点睛】此题考查了割补法求三角形面积,解题的关键是根据题意正确得到VABC=正方形-
S-S-S
△ADC△CEB△ABF.
3.(2022·贵州贵阳·统考中考真题)如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形
拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是()
A.4B.8C.12D.16
【答案】B
【分析】根据图形分析可得小正方形的边长为两条直角边长的差,据此即可求解.
4´3-1=8
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