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期中真题精选(易错60题专练)
一.选择题(共20小题)
1.(2022春?漳州期中)下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是()
A.正五边形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.圆
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解.把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.
【解答】解:A.正五边形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意;
B.直角三角形不一定是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;
C.等边三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意;
D.圆既是中心对称图形又是轴对称图形,故本选项符合题意.
故选:D.
【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形,正确掌握相关概念是解题关键.
2.(2022春?法库县期中)下列由左到右的变形,属于因式分解的是()
A.8a2b=2a?4ab B.4my﹣2y=2y(2m﹣1)
C.(m+2n)(m﹣2n)=m2﹣4n2 D.a2﹣b2+1=(a+b)(a﹣b)+1
【分析】根据把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解判断即可.
【解答】解:A、8a2b=2a?4ab,等式的左边不是多项式,不是因式分解,故此选项不符合题意;
B、从左边到右边的变形,是因式分解,故此选项符合题意;
C、(m+2n)(m﹣2n)=m2﹣4n2,从左边到右边的变形是整式乘法,故此选项不符合题意;
D、a2﹣b2+1=(a+b)(a﹣b)+1,右边不几个整式的积的形式,不是因式分解,故此选项不符合题意.
故选:B.
【点评】此题主要考查了因式分解,正确把握因式分解的意义是解题的关键.
3.(2022春?南山区期中)将多项式(a﹣1)2﹣a+1因式分解,结果正确的是()
A.a﹣1 B.(a﹣1)(a﹣2) C.(a﹣1)2 D.(a+1)(a﹣1)
【分析】直接提取公因式(a﹣1),进而分解因式得出答案.
【解答】解:(a﹣1)2﹣a+1
=(a﹣1)2﹣(a﹣1)
=(a﹣1)(a﹣1﹣1)
=(a﹣1)(a﹣2).
故选:B.
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.
4.(2022春?皇姑区校级期中)如果x<y,那么下列不等式正确的是()
A.x﹣1>y﹣1 B.x+1>y+1 C.﹣2x<﹣2y D.2x<2y
【分析】根据不等式的性质进行分析判断.
【解答】解:A、在不等式x<y的两边同时减去1,不等号的方向不变,即x﹣1<y﹣1,不符合题意;
B、在不等式x<y的两边同时加上1,不等号的方向不变,即x+1<y+1,不符合题意;
C、在不等式x<y的两边同时乘﹣2,不等号法方向改变,即﹣2x>﹣2y,不符合题意;
D、在不等式x<y的两边同时乘2,不等号的方向不变,即2x<2y,符合题意.
故选:D.
【点评】本题主要考查了不等式的性质.不等式的性质1:不等式的两边都加(或减)同一个数或式子,不等号的方向不变;不等式的性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.据此逐一判断即可.
5.(2022春?芗城区校级期中)若不等式组的解集为x>a,则a的取值范围是()
A.a<3 B.a≤3 C.a>﹣3 D.a≥﹣3
【分析】根据不等式解集判断口诀同大取大可知:a≥﹣3.
【解答】解:因为两不等式的解集均为大于号,根据同大取大可知a≥﹣3.
故选:D.
【点评】本题主要考查的是不等式组的解集的判断方法,掌握不等式组解集的判断口诀是解题的关键.
6.(2022春?沙坪坝区校级期中)如果x﹣2是多项式x2﹣4x+k的一个因式.则k的值为()
A.﹣4 B.1 C.4 D.8
【分析】设另一个因式是x+a,根据多项式乘多项式法则求出(x﹣2)(x+a)=x2+(a﹣2)x﹣2a,根据因式分解得出a﹣2=﹣4,k=﹣2a,再求出答案即可.
【解答】解:设另一个因式是x+a,
则(x﹣2)(x+a)
=x2+ax﹣2x﹣2a
=x2+(a﹣2)x﹣2a,
∵x﹣2是多项式x2﹣4x+k的一个因式,
∴a﹣2=﹣4,
解得:a=﹣2,
∴k=﹣2a=4,
故选:C.
【点评】本题考查了因式分解的定义和整式的乘法,能灵活运用多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键.
7.(2022春?天桥区校级期中)将y3﹣4y分解因式,结果正确的是()
A.y(y2﹣4) B.y(y﹣2)(y+2)
C.y(y+2)2 D.y(y﹣2)
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