第7章 非正弦周期电流电路.docx

第7章非正弦周期电流电路本章重点学习目标了解非正弦周期信号的基本概念；了解非正弦周期信号的谐波分析法；了解非正弦周期信号的有效值、平均值和功率；理解在非正弦周期电压作用下线性电路的分析思路。7.1非正弦周期量7.2非正弦周期信号的谐波分析**非正弦周期量7-1非正弦周期信号的谐波分析7-2非正弦周期波的有效值、平均值和功率7-3非正弦周期电压

作用下的线性电路7-41.非正弦周期信号 前面讲的交流电路中的电压和电流都是正弦量，但在实际应用中不一定都是正弦电路，经常会遇到非正弦周期的电源和信号。在通信技术、自动控制、电子计算机和数字通信等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦信号。如果电路存在非线性元件，即使电源或信号源是正弦信号，电路中也将产生非正弦的周期电压和电流。电路中存在非线性元件脉冲电路中的脉冲信号 Tt1.非正弦波的合成 上图所示周期性方波电压，是一个典型的非正弦周期信号波，它实际上可以看作是一系列大小不同的、频率成整数倍的正弦波的合成波。 Tt以一个周期的情况为例进行分析u(t)t0u1u3u3的频率是方波的3倍,称为方波的三次谐波。u1和u3的合成波,显然较接近方波。U1m1/3U1mu1与方波同频率,称为方波的基波tu(t)0u5的频率是方波的5倍,称为方波的五次谐波。u13和u5的合成波,显然更接近方波1/5U1mu135u5基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频）高次谐波周期函数展开成付里叶级数：直流分量2.非正弦波的分解也可表示成：系数之间的关系为系数的计算 将一个非正弦

周期函数分解为直流分量和无穷多个频率不同的谐波分量之和，称为谐波分析。1.非正弦周期波的有效值7.3非正弦周期波的有效值、平均值和功率 非正弦周期量的有效值定义与正弦交流电有效值的定义完全相同：与非正弦周期量热效应相同的直 流电的数值，称为该非正弦周期函数的有效值。实验和理论都可以证明：非正弦周期量的有效值： 即非正弦周期量的有效值等于它的各次谐波有效值平方和的开方。2.非正弦周期波的平均值 非正弦周期量的平均值也就是非正弦周期量的直流分量。在工程上，常取非正弦周期量的绝对值在一周期内的平均值，即3.非正弦周期波的平均功率 非正弦周期量通过负载时也要消耗功率，此功率与非正弦量的各次谐波有关。即：注：只有同频率的正弦谐波电压和电流才能构成平 均功率。平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率 （2）对各次

谐波信号分别应用相量法进行分析计算；（1）利用傅里叶级数，将非正弦周期函数展开成若干项不同频率的谐波信号；（3）将以上计算结果转换为正弦量；（4）对时域正弦量进行叠加。（a）对于直流分量作用时C相当于开路、L相于短路;（b）在各次谐波频率单独作用下的XL、XC不同。注意：将表示不同频率正弦电流相量或电压相量直接相加是没有意义的。分析思路：7.4非正弦周期电压作用下的线性电路例1：已知有源二端网络的端口电压和电流分别为：求电路所消耗的平均功率。