河南省驻马店市上蔡县2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）.docxVIP

2021-2022学年度七年级下期期中教学质量测试题

数学试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列方程组中，表示二元一次方程组的是()

A. B. C. D.

2.解方程，“去分母”后变形正确的是（）

A. B.

C. D.

3.某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（）

A.30x﹣20≥20×5% B.30x﹣20≤20×5%

C.30×﹣20≥20×5% D.30×﹣20≤20×5%

4.现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）

A.30 B.40 C.50 D.60

5.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？”设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是（）

A. B. C. D.

6.下列利用等式的性质，错误的是（）

A.由a=b，得到3-7a=3-7b； B.由，得到a=b；

C.由a=b，得到ac=bc， D.由a=b，得到；

7.已知＋(2x＋y＋11)2＝0，则()

A. B. C. D.

8.若方程组，的解x和y互为相反数，则k的值为（）

A.2 B.-2 C.3 D.-3

9.若不等式的解集是，则必满足（）

A. B. C. D.

10.若方程组的解是，则方程组的解是（）

A. B. C. D.

二、填空题．（每题3分，共15分）

11.若关于x的方程（m﹣1）x|m|＝5是一元一次方程，则m＝______．

12.写出二元一次方程的所有正整数解________________．

13.不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是______．

14.如果关于x的不等式2(x－1)a＋5与2x4的解集相同，则a的值为_________.

15.在《九章算术》的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的，若图1所示的算筹图表示的方程组为，则图2所表示的方程组的解为__________．

三、解答题（共75分）

16.解方程：

（1）

（2）

17.解方程组：

(1)

(2)

18.（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

19.甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2015+（﹣b）2016．

20.为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；购买4个品牌的篮球和2个品牌的篮球共需360元．

（1）求、两种品牌的篮球的单价．

（2）我校打算网购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？

21.根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高_______，，放入一个大球水面升高______；

（2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？

22.王老师在上课时遇到下面问题：

已知满足方程组求的值？

小明说：把方程组解出来，再求的值

小刚说：把两个方程直接相加得方程两边同时除以4解得

请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题．

（1）已知关于的方程组的解满足求的值．

（2）已知关于的方程组满足的解满足，求的取值范围．

23.某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价200元，乒乓球每盒定价40元．经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠．该球馆需买球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）．

（1）如果购买5副球拍和6盒乒乓球，则在甲商店购买需花费元，在乙商店购买需花费元；

（2）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费金额一样；

（3）当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算．