河南省南阳市淅川县2021-2022学年七下期中数学试卷（解析版）.docxVIP

2022年春期七年级期中质量评估

数学试卷

注意事项：

1.本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．

一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1.下列方程中：①x﹣2＝；②x＝6；③；④x2﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元一次方程的定义：一元一次方程只含有1个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，进行逐一判断即可．

【详解】解：①x﹣2＝不是整式方程，不是一元一次方程，故不符合题意：

②x=6是一元一次方程，故符合题意：

③和⑤0.3x＝1符合一元一次方程的定义，故符合题意；

④x2﹣4x＝3未知数的最高次不是1，不是一元一次方程，故不符合题意；

⑥x+2y＝0含有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，需注意定义里的每一个条件都要满足，理解掌握定义是解答关键．

2.方程在正整数范围内的解有（）

A.1个 B.3个 C.4个 D.无数个

【答案】B

【解析】

【分析】二元一次方程有无数组解，但它的正整数解是有数的，首先用其中一个未知数表示另一个未知数，然后可给定y一个正整数的值，计算x的值即可．

【详解】解：∵方程可变形为x=7?2y，

∴当y=1时，x=5；当y=2时，x=3；当y=3时，x=1，

∴方程x+2y=7的正整数解有：，，，

故选：B．

【点睛】本题考查了二元一次方程，二元一次方程有无数组解，确定二元一次方程的特殊解，解题的关键是用其中一个未知数表示另一个未知数．

3.“的2倍与的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】2倍与的相反数的差表示为，不小于表示的意思是大于或等于，从而可得出不等式．

【详解】解：“的2倍与的相反数的差不小于1”，用不等式表示为．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了列不等式，解决本题关键是理解“不小于1”用数学符号表示为：“≥1”．

4.若关于x的一元一次方程的解是x＝－1，则k的值是（）

A. B. C.1 D.0

【答案】C

【解析】

【分析】将x=-1代入方程，解方程即可．

【详解】解：将x=-1代入方程，得，

去分母得2（-2-k）-3（-1-3k）=6

去括号得-4-2k+3+9k=6

移项、合并同类项得7k=7

系数化为1得k=1，

故选：C．

【点睛】此题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的法则是解题的关键．

5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

【详解】解：，

由①得，x＞-3，

由②得，x≤2，

故不等式组的解集为：-3＜x≤2，

在数轴上表示为：

故选A．

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键．

6.若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝4，则m的值为（）

A.－2 B.2 C.－1 D.1

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意组建新的方程组求解，然后将、的值代入得到一个关于的方程求解即可．

【详解】解：由题意得：，

解得，

∴，

解得．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键．

7.小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】C

【解析】

【分析】把x＝9代入原方程即可求解．

【详解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10

∴■=12-10=2

故选C．

【点睛】此题主要考查方程解，解题的关键是把方程的根代入原方程．

8.用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积的差列方程．

【详解】