恩施土家族苗族自治州2022-2023学年七年级上学期数学期末考试题卷.docx

2022年秋季学期义务教育阶段期末考试

七年级数学试题卷

一、单选题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）

1.下列四个数中，是负数的是（）

A. B. C. D.

2.下列关于单项式2x2y的说法正确的是（）

A.系数是1，次数是2 B.系数是2，次数是2

C.系数1，次数是3 D.系数是2，次数是3

3.下列图形中，能折叠成正方体的是（）

A. B. C. D.

4.方程的解是，则a等于（）

A.-8 B.0 C.2 D.8

5.已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（）

A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7

6.将一副三角板按如图所示位置摆放，已知∠α＝30°14′，则∠β的度数为（）

A.75°14′ B.59°86′ C.59°46′ D.14°46′

7.设a，b，c为非零有理数，a＞b＞c，则下列大小关系一定成立的是（）

Aa﹣b＞b﹣c B. C.a2＞b2＞c2 D.a﹣c＞b﹣c

8.下列变形中，正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

9.下列说法错误的是（）

A.直线和直线是同一条直线

B.若线段，，则不可能是1

C.画一条5厘米长的线段

D.若线段，，则M为线段的中点

10.如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是（）

A.125 B.120 C.110 D.40

11.有理数a、b、c在数轴上对应点位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）

A.abc＜0 B.b＋c＜0 C.a＋c＞0 D.ac＞ab

12.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需要的棋子个数为（）

A.81 B.91 C.109 D.111

二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）

13.的相反数是________，的倒数是________．

14.如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺_____（填是或者不是）直的，判断依据是_____．

15.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若，则OC的方向是______________．

16.某数学兴趣小组在观察等式时发现：当x＝1时，；请你解决下列问题：

（1）－a＋b－c＋d＝____；（2）8a＋4b＋2c＝____．

三、解答题（本大题共有8小题，共72分）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.先化简，再求值：，其中．

19.根据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内

填写变形依据．

解：原方程可变形为．（________）

去分母，得．（________）

去括号，得．（________）

（________），得．（________）

合并同类项，得．（________）

（________），得（________）

20.如图，已知四点、、、，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

（1）画直线；

（2）画射线

（3）连接并延长到，使得；

（4）在线段上取点，使的值最小．

21.如图，正方形中有两个四分之一圆．

（1）用代数式表示阴影部分的面积；

（2）当时，阴影部分的面积是多少（结果保留π）？

22.如图，已知线段，延长线段至点C，使，延长线段至点D，使，点M、N分别是线段、的中点．

（1）若，求线段的长．

（2）若，请直接写出线段的长．

23.“双十一”活动期间，某羽绒服商家的优惠措施是：购买所有商品先按标价打六折，再享受折后每满200元减30元的优惠．付款可采用“花呗”分3期的方式，还款的费率为2.5%．如图是小亮购买的优惠价和小红“花呗”分3期每期的应付款．（备注：“花呗”是一种消费信用贷款，用户可以“先消费，后付款”）

（1）在此次活动中要购买标价为2350元的羽绒服．

①打折满减后的优惠价为多少元？

②若采用“花呗”分3期付款，则每期应付款为多少元？

（2）在此次活动中购买某羽绒服，若采用“花呗”分3期付款，每期应付款为348.5元，求购买此羽绒服优惠价及羽绒服标价．

24.如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°．

（1）若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD度数；

（2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；

（3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动．设旋转的时间为t秒