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;目录;一、幻方种类;反幻方
反幻方的定义：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和不相等，具有这种性质的图表，称为“反幻方”。
反幻方与正幻方最大的不同点是幻和不同，正幻方所有幻和都相同，而反幻方所有幻和都不同。所谓幻和就是幻方的任意行、列及对角线几个数之和。如下图3阶反幻方的比较
;二、起源记载;;;后来，人们经过研究，得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为：
S=n(n^2+1)/2
其中n为幻方的阶数，所求的数为S.
幻方最早记载于中国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明中国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。
中国不仅拥有幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3－10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘奇算法》一书中。在欧洲，直到1514年，德国著名画家丢勒才绘制出了完整的四阶幻方。
而在国外，十二世纪的阿拉伯文献也有六阶幻方的记载，中国的考古学家们曾经在西安发现了阿拉伯文献上的五块六阶幻方，除了这些以外，历史上最早的四阶幻方是在印度发现的，那是一个完全幻方（后面会提到），而且比中国的杨辉还要早了两百多年，印度人认为那是天神的手笔.1956年西安出土一铁片板上所刻的六阶幻方(古阿拉伯数字)十三世纪，东罗马帝国才对幻方产生兴趣，但却没有什么成果.
直到十五世纪，住在君士坦丁堡的魔索普拉才把中国的纵横图传给了欧洲人，欧洲人认为幻方可以镇压妖魔，所以把它作为护身符，也把它叫作「MagicSquare」.
欧洲最早的幻方是在德国一位名画家AlbrechtDure的画里的，
上面有一个四阶幻方，而这个幻方的下面两个数字正好是这幅画的制作年代(1514年）.这是欧洲最古老的幻方.;四、幻方欣赏;五、构造原理;11
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