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第十六章二次根式单元测试
一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的)
1.(2022春·全国·八年级专题练习)下列式子中是二次根式的是()
A.xB.-3C.-2D.38
【答案】C
【分析】二次根式必须满足两个条件:被开方数大于等于0,且根指数必须是2;根据上述信息,对题中的
各个式子进行判断即可.
【详解】A.被开方数可以是负数,不是二次根式,故本选项不符合题意;
B.被开方数是负数,不是二次根式,故本选项不符合题意;
C.是二次根式,故本选项符合题意;
D.根指数是3不是2,不是二次根式,故本选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题主要考查的是二次根式的判断,掌握二次根式的定义是解题的关键.
2.(2022春·福建莆田·八年级统考期中)下列二次根式是最简二次根式的是()
1
A.B.7C.8D.0.3
2
【答案】B
【分析】根据最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因
式判断即可.
2
A
【详解】解:选项,原式=,故该选项不符合题意;
2
B选项,7是最简二次根式,故该选项符合题意;
C选项,原式=22,故该选项不符合题意;
330
D选项,原式==,故该选项不符合题意;
1010
故选:B.
【点睛】本题考查了最简二次根式,解题的关键是掌握最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键.
32022··
.(春福建宁德八年级统考期中)下列各式化简后能与3合并的是()
1
A.B.18C.27D.32
2
【答案】C
【分析】先把各选项中的二次根式化为最简二次根式,再由同类二次根式的概念即可得出结论.
12
A
【详解】解:、=与3不能合并,故不符合题意;
22
B、18=32与3不能合并,故不符合题意;
C、27=33与3能合并,故符合题意;
D、32=42与3不能合并,故不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题考查的是同类二次根式,熟知把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相
同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键.
42022·n
.(秋八年级单元测试)已知12-n是正整数,则实数的最大值为()
A.12B.11C.8D.3
【答案】B
【分析】利用二次根式有意义的条件和正整数的范畴进行合格判断是解题的一般过程.
n
【详解】解:由题意是正整数所以12-n0,且为整数,
∴12-n0,解得n12,
n
∴实数最大值取11,
故选:B
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,理解掌握二次根式的被开方数大于等于零是解题的关键.
52022··2
.(春上海静安八年级校考期中)等式x-1=x+1×x-1成立的条件是()
A.x³1B.x³-1C.x³1或x
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