第03章MATLAB矩阵分析与处理例题源程序.docx

高教社刘卫国《MATLAB程序设计与应用》（第二版）例题源程序第3章：

高教社刘卫国《MATLAB

程序设计与应用》（第二版）例题源程序

第3章：MATLAB

矩阵分析与处理

PAGE1王成优 山东大学（威海）MATLAB

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王成优 山东大学（威海）MATLAB

语言

WangChengyou

ShandongUniversity,Weihai

第3章 MATLAB 矩阵分析与处理

例3.1分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。

建立一个3×3零矩阵。

zeros(3)

建立一个3×2零矩阵。

zeros(3,2)

设A为2×3矩阵，则可以用zeros(size(A建))立一个与矩阵A同样大小零矩阵。A=[1,2,3;4,5,6];%产生一个2×3阶矩阵A

zeros(size(A)) %产生一个与矩阵A同样大小的零矩阵例3.2建立随机矩阵：

在区间[20,50内]均匀分布的5阶随机矩阵。

均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。x=20+(50-20)*rand(5)y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)

例3.3将101~125等25个数填入一个5行5列的表格中，使其每行每列及对角线的和

均为565。

M=100+magic(5)

例3.4求4阶希尔伯特矩阵及其逆矩阵。命令如下：

formatrat %以有理形式输出H=hilb(4)

H=invhilb(4)

formatshort %恢复默认输出格式例3.5求(x+y)5的展开式。

pascal(6)

例3.6先建立5×5矩阵A，然后将A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，…，第五行乘以5。

A=[17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;...

11,18,25,2,19];

D=diag(1:5);

D*A %用D左乘A，对A的每行乘以一个指定常数

例3.7求方阵A的逆矩阵，且验证A与A-1是互逆的。A=[1,-1,1;5,-4,3;2,1,1];

B=inv(A);

A*BB*A

例3.8用求逆矩阵的方法解线性方程组。

x 2y 3z 5

x

4y

9z

2

x

8y

27z

6

A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27];b=[5,-2,6];

x=inv(A)*b

也可以运用左除运算符“\”求解线性代数方程组。例如，本例也可用下面的命令求解：A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27];

b=[5,-2,6];

x=A\b

例3.9用求特征值的方法解方程。

3x5-7x4+5x2+2x-18=0

p=[3,-7,0,5,2,-18];

A=compan(p); %A 的伴随矩阵

x1=eig(A) %求A的特征值

x2=roots(p) %直接求多项式p的零点