第1课时 《 算术平方根》教学设计.docx

第1课时 《算术平方根》教学设计

中山市北区中学黄锦灿

Ⅰ．教学任务分析

知识与技能

知识与技能

1．了解算术平方根的概念；

教

2．会求非负数的算术平方根，会用根号表示非负数的算术平方根．

学

过程与能力

1．通过创设问题情境，了解算术平方根与平方互为逆运算，发展学生的逆向思维；

目

2．通过解决问题，用根号表示正数的算术平方根，发展学生的符号感和抽象思维．

标

1．通过“已知正方形的面积，求边长”引入算术平方根，使学生体会数学知识的

情感与态度

发展与生活实际的密切联系；

2．通过用根号表示非负数的算术平方根，使学生感受数学的简洁美．

教学重点

算术平方根的概念及其求法．

教学难点

算术平方根的概念及其求法．

Ⅱ．教学过程设计

一、知识回顾

问题及师生行为

设计意图

回顾乘方的计算，帮

1、你能快速计算出下列各数的平方数吗？

12= , 22= , 32= , 42= , 52= ,

62= , 72= , 82= , 92= ,102= .

112= ,122= , 132= .142= .152= ,

教师用课件展示问题，学生独立思考完成。让学生回忆乘方运算。

二、提出问题，引入新课

【问题1】要剪出一张边长是5分米的正方形纸片，它的面积是多少？

教师用课件展示问题，学生独立思考，完成问题1，

然后抽学生回答．

助同学们理解今天的逆运算。

从现实生活中提出数学问题，使学生主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供背景和生活素材．

在求正方形边长的活动中，从学生已有的求

教师倾听学生的回答，关注学生的思维过程，并对学生的回答进行评价．一个数的平方的经验出

解：因为52=25，所以正方形画布的边长是5dm．

发，去求这个数，从而建立新旧知识之间的联系，感受“求边长”与“求面

【问题2】学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己得意之作参加比赛,你能帮小欧计算出这块正方形画布的边长是多少吗?

解∵52=25

∴正方形画布的边长是5分米.

积”是互逆的过程，为引入新的运算作好铺垫．

( ? )2?25

这是已知幂(平方数)和指数，求底数的运算

填表：

正方形的面积

1 9 16 36 0.81 a

边长

教师用课件展示问题，学生独立思考，完成作业1的第2题，然后抽学生回答．

解：分别填1、3、4、6、0.9．

学生回答完以后，教师做出总结：已知一个正数的平方，求这个正数的思维过程是平方运算的逆运算．

问题及师生行为三、学习算术平方根的概念：

教师一边口头表述，一边板书； 学生一边听、看教师板书，一边完成作业2；最后让学生齐声读一遍．

如果x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根．

a的算术平方根记为 a，读作：“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．

注：对于记号 a，要求a?0，且有 a是非负数，即 a?0．四、基础训练，巩固新知

【例1】求下列各数的算术平方根：

设计意图

教师口头表述并板书，学生听、看教师板书，并完成作业，最后齐声

读，在熟悉新知识、培养学生表达能力的同时，突出本节课的重点．

在了解算术平方根及其有关概念的基础上，

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（1）100； （2） ； （3）0.0001．

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教师用课件展示问题，抽学生回答，教师板写，学生完成作业3．解：（1）∵102=100，∴100的算术平方根是10，即 100 =10．

通过对例题的学习，进一步巩固算术平方根的概念，掌握本节课的重点．

板书的目的是教师

7（2）∵( )2?

7

8

49 49 7

，∴ 的算术平方根是 ，即

64 64 8

49?7 ．

64 8

示范，规范学生的书面表达，逐步加深学生对算术

（3）∵(0.01)2

?0.0001，∴0.0001的算术平方根是0.01，

平方根及其有关概念的

即 0.0001?0.01．

【例2】求下列各数的算术平方根：

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理解和应用．

（1）0.0025； （2）

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； （3）5．

在本次活动中，教师要关注：

学生能否准确用语言准确的表达求算术平方根的过程；

学生能否正确地用根号表示一个正数的算术平方根．

总结：求正数的算术平方根，关键是想它是哪一个正数的平方．

五、综合训练，提升知识

【例3】求下列各数的算术平方根：

通过数的形式变化，并与其它知识相结合，求

（1）(?2)2； （2）3

1； （3） 25．

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算术平方根，提高学生综

教师用课件展示问题，给学生独立思考的时间，如确有困难，