恩施市小渡船街道旗峰初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题.docxVIP

恩施市小渡船街道旗峰初级中学2024年春季学期第一次月考

七年级数学试卷

一、单选题（共30分）

1.若，，则x的值为（）

A.2370 B.23700 C. D.

2.实数9算术平方根为（）

A.3 B. C. D.

3.如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）

A. B.

C D.

4.下列语句中，不是命题的是（）

A.两直线平行，同旁内角相等 B.若，则

C.过一点作已知直线的平行线 D.同角的余角相等

5.如图，若，，则（）

A. B. C. D.

6.如图，能判定的条件是（）

A. B. C. D.

7.同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

8.下列图中，不是同位角的是（）

A. B. C. D.

9.下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（）

A. B. C. D.

10.下列各图中，与是对顶角的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共15分）

11.一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，则_________°．

12.如图，是重叠两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中线段为________．

13.若是的立方根，则的立方根是______

14.计算：＝_________．

15.的整数部分为______．

三、解答题（共75分）

16.如图，已知于点，于点，于点，，求证：．

17.如图，，且，试说明．

18.已知：如图，，平分，与相交于，．求证：．

19.按下列语句画出图形：

（1）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；

（2）P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；

（3）P是内一点，过点P作射线的垂线，垂足为E．

20.如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题．

（1）阴影正方形的面积是________？（可利用割补法求面积）

（2）阴影正方形的边长是________？

（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由．

21.已知的平方根是，的平方根是他本身，求的平方根．

22.求下列各式中x值：

(1)；

(2).

23.如图，直线与相交于O，，分别是，的平分线．

（1）写出的两个补角；

（2）若，求和的度数；

（3）试问射线与之间有什么特殊位置关系？为什么？

24.观察下列算式：

①；②；③；④；…

（1）写出第⑥个等式；

（2）猜想第n个等式_；（用含n的式子表示）

（3）计算：．

25.先阅读再解答：

（1）如图1，，试说明：；

（2）已知：如图2，，求证：；

（3）已知：如图3，，．求证：．