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2023~2024学年度七年级上学期数学阶段检测卷
(解答参考时间:120分钟试卷满分:120分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据整式中合并同类项、幂的乘方、同底数幂相乘、单项式除单项式法则逐项运算判断即可.
【详解】解:A、,原选项计算错误,不符合题意;
B、,原选项计算错误,不符合题意;
C、,原选项计算错误,不符合题意;
D、,原选项计算正确,符合题意.
故选:D.
【点睛】本题考查了整式运算中的合并同类项、幂的乘方、同底数幂相乘、单项式除单项式法则,解题的关键是熟练这些法则.
2.下列说法中,正确的是()
A.单项式的系数是 B.单项式的次数为
C.多项式是二次三项式 D.多项式的常数项是
【答案】C
【解析】
【分析】利用单项式、多项式的定义即可解答.
【详解】解:A、单项式的系数是,故本选项说法错误;
B、单项式的次数是2,故本选项说法错误;
C、多项式是二次三项式,故本选项正确;
D、多项式的常数项是-1,故本选项说法错误;
故选:C.
【点睛】本题主要考查了单项式和多项式,解题的关键是熟记单项式、多项式的定义.单项式中,所有字母的指数和叫单项式的次数,数字因数叫单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数,通常系数不为0,多项式的每一项都有次数,其中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数,一个多项式的项数就是合并同类项后用“+”或“-”号之间的多项式个数,次数就是次数和最高的那一项的次数;一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数;多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数.
3.若关于,的多项式不含二次项,则的值为()
A.0 B. C.2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】先去括号、合并同类项,再根据不含二此项求解即可.
【详解】解:
=
=
∵关于x,y的多项式不含二次项,
∴,,
解得,,,
,
故选:D.
【点睛】本题考查了整式加减,解题关键是明确不含二次项,即二次项系数为0.
4.某超市出售一商品,在原标价上有如下四种调价方案,其中调价后售价最低的是()
A.先提价,再打八折 B.先提价,再打六折
C.先提价,再打五折 D.先提价,再打七折
【答案】C
【解析】
【分析】设商品原标价为,然后分别计算每种调价方案后的售价,进行比较求解.
【详解】解:设商品原标价为元,
A.先提价,再打八折后的售价为:(元;
B.先提价,再打六折后的售价为:(元;
C.先提价,再打五折后的售价为:(元;
D.先提价,再打七折的售价为:(元;
,
选项C的调价方案调价后售价最低.
故选:C.
【点睛】本题考查了列代数式的知识,解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量.
5.小黄做一道题“已知两个多项式,,计算”.小黄误将看作,求得结果是.若,请你帮助小黄求出的正确答案()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将错就错,利用的结果是,结合求得,然后再计算即可.
【详解】解:∵,,
∴,
∴,
故选:B
【点睛】本题考查了整式的加减运算,注意去括号时正负号的正确变化.
6.加工某种机器零件,要经过三道工序,第一道工序每名工人每小时可完成5个零件,第二道工序每名工人每小时可完成8个零件,第三道工序每名工人每小时可完成10个零件.要使加工生产均衡,三道工序最少共需要()名工人.
A.15 B.17 C.21 D.23
【答案】B
【解析】
【分析】先根据题意列出方程,由于a、b、c是正整数,得出a必是8的倍数,最后由三道工序的工人最少,即可得出,即可求解.
【详解】解:设第一道工序安排a名工人,第二道工序安排b名工人,第三道工序安排c名工人,(a,b,c均正整数),
∵要使加工生产均衡,
则有,
∴,
∵a,b,c均为正整数,
∴a必是8的倍数,
,
∴,
即第一道工序安排8名工人,第二道2工序安排5名工人,第三道工序安排4名工人,
总共名工人,
故选:B.
【点睛】本题考查列不定方程组和不定方程组解的确定,是一道比较简单的题目.
7.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛.如图所示:
按照上面的规律,摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为().
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】观察给出的3个例图,注意火柴棒的变化是图②的火柴棒比图①多6根,图③的火柴棒比图②多6根,据此找出规律即可解答.
【详解】由图形可知,第一个金鱼需用火柴棒的根数为:;
第二个金鱼需用火柴棒的根数为:;
第三个金鱼需用火柴棒的根数为
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