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龙凤镇民族初级中学2023年春期中学情了解
七年级数学试题
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.某电影院里排号可以用数对表示,小明买了排号的电影票,用数对可表示为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据排号可以用数对表示,可知第一个数表示排,第二个数表示号,进而得出答案.
【详解】解:∵排号可以用数对表示,
∴第一个数表示排,第二个数表示号,
∴排号可以用数对表示,
故选:C.
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置,关键是掌握每个数表示的意义.
2.在下列各数:中无理数的个数是().
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】A
【解析】
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
【详解】解:3.1415926、都是有限小数,是有理数,
、都是分数,是有理数,
是整数,是有理数,
、是无理数,
∴无理数一共2个,
故选:A.
【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:等;开方开不尽的数;以及像?,等有这样规律的数.
3.下列命题中,假命题是()
A.若在x轴上,则在y轴上
B.如果直线a,b,c满足,,那么
C.两直线平行,同旁内角互补
D.相等的两个角是对顶角
【答案】D
【解析】
【分析】根据坐标轴上点的坐标特征、平行线的判定和性质、对顶角的性质分别进行判断即可.
【详解】解:A.若在x轴上,则,则即在y轴上,故选项正确,不符合题意;
B.如果直线a,b,c满足,,那么,故选项正确,不符合题意;
C.两直线平行,同旁内角互补,故选项正确,不符合题意;
D.相等的两个角不一定是对顶角,故选项错误,符合题意.
故选:D.
【点睛】此题考查了坐标轴上点的坐标特征、平行线的判定和性质、对顶角的性质等知识,熟练掌握相关知识是解题的关键.
4.已知平面内不同的两点和到y轴的距离相等,则a的值为()
A. B. C.1或 D.1或
【答案】A
【解析】
【分析】根据点和到y轴的距离相等,得到,且即可解答.
【详解】解:∵点和到y轴的距离相等,
∴,且,
解得:,
故选:A.
【点睛】考查点的坐标的相关知识;用到的知识点为:到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数.
5.下列说法中,不正确的是()
A.10的立方根是
B.是4的一个平方根
C.的平方根是
D.0.01的算术平方根是0.1
【答案】C
【解析】
【分析】根据立方根,平方根和算术平方根的定义,即可解答.
【详解】解:A.10的立方根是,正确;
B.-2是4的一个平方根,正确;
C.的平方根是±,故错误;
D.0.01的算术平方根是0.1,正确.
故选C.
【点睛】本题考查了平方根和算术平方根,立方根,解决本题的关键是熟记立方根,平方根和算术平方根的定义.
6.在平面直角坐标系中,将点B(﹣3,2)向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度后与点A(x,y)重合,则点A的坐标是()
A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,-1)
【答案】D
【解析】
【详解】在坐标系中,点(﹣3,2)先向右平移5个单位得(2,2),
再把(2,2)向下平移3个单位后的坐标为(2,﹣1),
则A点的坐标为(2,﹣1).
故选D.
7.数学课上,老师要求同学们利用三角板画两条平行线.小明的画法如下:①将含角的三角尺的最长边与直线a重合,另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴;②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离,画出最长边所在直线b,则a∥b,小明这样画图的依据是()
A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等
【答案】A
【解析】
【分析】先利用平移的性质得到∠1=∠2=60°,然后根据同位角线段两直线平行可判断a∥b.
【详解】利用平移的性质得到
∠1=∠2=60°,
所以a∥b.
故选:A.
【点睛】此题考查作图-平移变换,平行线的判定,解题关键在于确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.
8.已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P坐标是()
A.(3,4) B.(-3,4) C.(-4,3) D.(4,3)
【答案】A
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