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2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测
八年级数学试卷
题号
一
二
三
四
五
六
总分
累分人
得分
座位号
说明:本卷共三大题,23小题,全卷满分120分,考试时间120分钟。
一、选择题(本大题共6小题,每题3分,共18分)
1.如图所示图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.计算1x-1
A.-1 B.x-1 C.1x
3.如果ab,那么下列运算正确的是(
A.a-3b-3 B.3a
4.如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F,若∠ABC=40?
A.35?° B.20?° C.25
5.如图,在六边形ABCDEF中,∠A+∠F+∠E+∠D=500?°,BM
A.65?° B.75?° C.60
6.如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD与AB交于点E,BF平分∠ABC与AB交于点F,若AD=13,EF=
A.8 B.10 C.13 D.16
二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)
7.因式分解:2x?
8.某县教育体育局向全县中小学生推出“我爱阅读”分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发,参加分享活动,甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍,乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点,若设乙同学的速度是x米/分,则可列方程是?.
9.如图,在等边三形ABC中,AB=23,过点C作BC的垂线交∠ABC的角平分线于点D,则点D到边
10.如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=6,DC=12,AD与BC的和为14,E,F,G分别是
11.关于x的不等式组xm+25x-
12.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC,BD于点E,P,连接OE,∠ADC=60?°,AB=1
三、解答题(本大题共5小题,每题6分,共30分)
13.
(1)解分式方程:2
(2)解不等式组2(x
14.先化简:(1+3x-1)÷x?2-4
15.如图,在?ABCD中,AE是∠
(1)在图①中,以AD为腰作一个等腰三角形;
(2)在图②中,以AE为边作?AECF
16.如图,在△ABE和△ACF中,∠E=∠F
(1)求证:∠1
(2)若AM=4cm,求
17.如图,在?ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM
(1)△AEM
(2)四边形BMDN是平行四边形.
四、解答题(本大题共3小题,每题8分,共24分)
18.如图为由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条,每个铁环长5cm.设铁环间处于最大限度的拉伸状态.请回答下列问题:
(1)完成表格中的填空;
链条环数/节
1
2
3
边条总长度/cm
5
?
?
(2)设n个铁环长为y(cm),请用含n的代数式表示y
(3)若要组成不短于2m的链条,至少需要多少个铁环?
19.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90?°,∠C=30?°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AB=2AD,连接
(1)试说明AF与DE互相平分;
(2)若AB=2,求DE
20.阅读下列材料:
整体思想是数学解题中常用的一种思想方法:
下面是某同学对多项式(x?
解:设x?
原式=(m
=m
=(m
=(x
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是?.
A.提取公因式B.平方差公式C.完全平方公式
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(a?
五、(本大题共2小题,每题9分,共18分)
21.(课本再现)甲,乙两人去市场采购相同价格的同一种商品,甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件.
(1)求这种商品的单价;
(2)甲,乙两人第二次再去采购该商品时,单价比上次少了20元/件,甲购买商品的总价与上次相同,乙购买商品的数量与上次相同,则甲两次购买这种商品的平均单价是?元/件,乙两次购买这种商品的平均单价是?元/件
(3)若甲、乙两次去采购的单价分别为m元/件和n元/件(m≠n),已知甲每次都是采购
22.在直角坐标系中,A(0,4),B(4,0),点M,N分别是y轴,x轴上的动点,点
(1)如图1,当点M在线段AO上运动时,线段MC和线段CN数量关系是?;
(2)当点M在射线AO上运动时,如图2,线段MC和线段CN的关系有没有变化?(直接写出答案)
(3)如图2,连接AN,当AN=MN时,求AC
六、(本大题共1小题,12分)
23.在?ABCD中,∠C=45?°,AD=BD,点P为边CD上
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