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备战2022年中考数学一轮复习专题讲义+强化训练(全国通用)
第十九讲直角三角形与勾股定理
考点一直角三角形的判定2
考点二勾股定理的应用--最短路径2
考点三勾股定理的应用二--翻折问题3
考点四直角三角形的性质--斜中半4
考点五直角三角形有关几何证明5
考点一直角三角形的判定
1.下列各组数中,能作为直角三角形的三边长的是()
A.2,3,4B.6,8,10C.1,,D.,,
2.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()
A.∠A:∠B:∠C=345B.BC=1,AC=2,AB=
C.BCACAB=345D.BC=1,AC=2,AB=
3.下列各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是()
A.B.3,4,5C.D.9,12,15
考点二勾股定理的应用--最短路径
4.如图,长方体的长为8,宽为10,高为6,点B离点C的距离为2,一只蚂蚁如果要沿着
长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是()
A.B.C.D.
5.如图,圆柱形玻璃杯高为11cm,底面周长为30cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一
滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外
壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为(杯壁厚度不计)()
A.12cmB.17cmC.20cmD.25cm
6.如图是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半
圆柱”而成,中间可供滑行的部分的截面是半径为2.5m的半圆,其边缘AB=CD=
20m.小明要在AB上选取一点E,能够使他从点D滑到点E再滑到点C的滑行距离最短,
则他滑行的最短距离约为()(π取3)m.
A.30B.28C.25D.22
考点三勾股定理的应用二--翻折问题
7.如图,三角形纸片ABC,点D是BC边上一点,连接AD,把△ABD沿着AD翻折,得到△
AED,DE与AC交于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=3,BF=2,△ADG
的面积为2,则点F到BC的距离为()
A.B.C.D.
8.如图,在等腰Rt△ABC中∠C=90°,AC=BC=2.点D和点E分别是BC边和AB
边上两点,连接DE.将△BDE沿DE折叠,得到△B′DE,点B恰好落在AC的中点处
设DE与BB交于点F,则EF=()
A.B.C.D.
9.如图,在△ABC中,AB=BC=5,AC=,D是BC上一点,连接AD.把△ACD沿
AD翻折得到△ADE,且DE⊥AB于点F,连接BE,则点E到BC的距离为()
A.B.3C.2D.
10.如图,在正方形ABCD中,AB=6,M是AD边上的一点,AMMD=12.将△BMA
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