精品解析：2024年湖北省黄冈市中考数学模拟题（解析版）.docx

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黄冈市初中学业水平考试数学试卷

（满分：120分，考试用时：120分钟）

一精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的清在答题卡上把正确答案的代号涂黑）

1的相反数是（）

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得

【详解】解：的相反数是，

故选：B

【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键

2全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，科学记数法表示为（）

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可

【详解】解：

故选：A

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键

3下列几何体中，三视图都是圆的是（）

A长方体 B图柱 C圆锥 D球

【答案】D

【解析】

【分析】根据几何体的三视图进行判断即可

【详解】解：在长方体图柱圆锥球四个几何体中，三视图都是圆的是球，

故选：D

【点睛】此题考查了三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键

4不等式的解集为（）

A B C D无解

【答案】C

【解析】

【分析】先求出两个不等式的解集，再求交集即可

【详解】解：解不等式，得：，

解不等式，得：，

因此该不等式组的解集为

故选C

【点睛】本题考查求不等式组的解集，解题的关键是熟记不等式组的解集口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”

5如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】利用平行线的性质及直角三角形两内角互余即可得解；

【详解】，

,

又

故选择：C

【点睛】本题主要考查利用平行线的性质求三角形中角的度数，利用平行线的性质得到是解题的关键

6如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，，则（）

A B C D

【答案】D

【解析】

【分析】先根据圆周角定理得出，再由三角形外角和定理可知，再根据直径所对的圆周角是直角，即，然后利用进而可求出

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

又∵为直径，即，

∴，

故选：D

【点睛】此题主要考查了圆周角定理，三角形外角和定理等知识，解题关键是熟知圆周角定理的相关知识

7如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（）

A B C D4

【答案】A

【解析】

【分析】由作图可知平分，设与交于点O，与交于点R，作于点Q，根据角平分线的性质可知，进而证明，推出，设，则，解求出利用三角形面积法求出，再证，根据相似三角形对应边成比例即可求出

【详解】解：如图，设与交于点O，与交于点R，作于点Q，

矩形中，，

，

由作图过程可知，平分，

四边形是矩形，

，

又，

，

在和中，

，

，

，

，

设，则，

在中，由勾股定理得，

即，

解得，

，

，，

，

，即，

解得

故选A

【点睛】本题考查角平分线的作图方法，矩形的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质等，涉及知识点较多，有一定难度，解题的关键是根据作图过程判断出平分，通过勾股定理解直角三角形求出

8已知二次函数图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中：①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若m为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则正确结论的序号为（）

A①②③ B①③④ C②③④ D①④

【答案】B

【解析】

【分析】将代入，可判断①；根据抛物线的对称轴及增减性可判断②；根据抛物线的顶点坐标可判断③；根据的图象与x轴的交点的位置可判断④

【详解】解：将代入，可得，

故①正确；

二次函数图象的对称轴为直线，

点到对称轴的距离分别为：4，1，3，

，

图象开口向下，离对称轴越远，函数值越小，

，

故②错误；

二次函数图象的对称轴为直线，

，

又，

，

，

当时，y取最大值，最大值为，

即二次函数的图象的顶点坐标为，

若m为任意实数，则

故③正确；

二次函数图象的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，

与x轴的另一个交点坐标为，

的图象向上平移一个单位长度，即为的图象，

的图象与x轴的两个交点一个在的左侧，另一个在的右侧，

若方程的两实数根为，且，则，

故④正确；

综上可知，正确