人教版中职数学拓展模块一：2.2.2等差数列的前n项和（2）课件（共20张PPT）.pptxVIP

;;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;例1见下图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面放120支，这个V形架上共放多少支铅笔？等差数列8,5,2,…的通项公式和第20项.;例1见下图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面

放120支，这个V形架上共放多少支铅笔？等差

数列8,5,2,…的通项公式和第20项.

分析（1）V形架上每层铅笔数有什么联系？成什么数列？

（2）问题是否可转化为等差数列问题，涉及等差数

列哪些量？已知哪些量？求哪些量？

（3）如何将问题用数学语言表达？;解由题意可知，这个V形架上共放120层铅笔，自下向上各层的铅笔数组成等差数列，记为{an}．其中a1=1，d=1，a120=120，n=120．

根据等差数列前n项和公式，得

即V型架上共有7260支铅笔．;例2小于100的正整数中，有多少个数是7的倍

数？求它们的和.

;例2小于100的正整数中，有多少个数是7的倍

数？求它们的和.

分析（1）小于100的正整数中，7的倍数有哪些？共有多少个？

（2）这些数按一定的顺序排列后，构成了一个什么样的数列？

（3）如何用数列符号表示已知量和所求量？;例2小于100的正整数中，有多少个数是7的倍

数？求它们的和.

解小于100的正整数中，以下各数是7的倍数：

7，7×2，7×3，…，7×14．

即7，14，21，…，98，共有14个．

显然，7，14，21，…，98是一个等??数列，其中a1＝7，d＝7，项数n＝14，a14＝98，;例2小于100的正整数中，有多少个数是7的倍

数？求它们的和.

解因此

即小于100的正整数中，有14个数是7的倍数，

它们的和是735．;例3在等差数列－5，－1，3，7，…中，前多少项的和是345？

;例3在等差数列－5，－1，3，7，…中，前多少项的和是345？

分析（1）题目中已知哪些量？求什么量？

（2）如何用数列符号表示？选择哪个公式？

（3）项数的取值范围是什么？

;例3在等差数列－5，－1，3，7，…中，前多少项的和是345？

解这里a1=－5，d=－1－(－5)=4，Sn=345．

根据等差数列的前n项和公式得

，

整理得2n2－7n－345=0，解得n1=15，n2=（舍去）．

所以n=15，即这个数列的前15项的和是345．;;;