河南省洛阳市偃师市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2021—2022学年第二学期期末质量检测试卷

七年级数学

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.方程x﹣2＝2﹣x的解是（）

A.x＝1 B.x＝﹣1 C.x＝2 D.x＝0

【答案】C

【解析】

【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，即可求出x的值．

【详解】解：移项得：x+x＝2+2，

即2x＝4，

∴x＝2，

故选：C．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能正确根据等式的性质变形是解此题的关键．

2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线

C.科克曲线 D.斐波那契螺旋线

【答案】C

【解析】

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C．是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；

D．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

故选C．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．

【详解】A.在不等式ab的两边同时减去1，不等式仍成立，即a?1b?1，故本选项不符合题意；

B.在不等式ab的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a2b，故本选项不符合题意；

C.在不等式ab的两边同时乘以,不等号的方向改变，即，故本选项不符合题意；

D.当a=?5,b=1时,不等式a2b2不成立，故本选项符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等式的两边同时乘以或除以某数（或式）时，需判断这个数（或式）的正负，从而判断改不改变不等号的方向.解决本题时还需注意，要判断一个结论错误，只需要举一个反例即可.

4.在中，，则的形状是（）

A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】先根据∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°可得出∠C的度数，进而得出结论．

【详解】∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形．

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及直角三角形的判定，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．

5.在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将时，，时，代入即可得到结果.

【详解】将时，，时，代入得：

解得，

等式可表示为：y=4x+4，

故选：C．

【点睛】本题考查待定系数法求解析式；将x、y的值代入等式是解决本题的关键．

6.我国明代数学读本《算法统宗》一书有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长和竿子长分别为多少尺？设索长为x尺，竿子长为y尺，可列方程组为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

【详解】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，

根据题意，可列方程组为，

故选：B．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键．

7.如图，△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可得．

【详解】解：A．，则此项正确，不符合题意；

B．，则此项正确，不符合题意；

C．，则此项正确，不符合题意；

D．不一定正确，则此项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质：成轴对称的两个图形的对应边相等，对应角相等，对称轴垂直平分对应点连接的线段．

8.下列说法不正确的是（）

A.如果两个图形全等，那么它们形状和大小一定相同；

B.面积相等的两