相似三角形证明题.doc

八年级第二学期相似三角形试题5姓名

时间：45分钟班别姓名考号评分

填空题：〔每题3分，共30分〕

1．，那么；

2．所构成的三角形与原三角形相似；

3．，那么；

4．在⊿ABC中，AD是∠A的平分线，AB=，BC=，AC=，那么BD=；

5．假设两个相似多边形面积比为，那么它们的周长比是；

6．顺次连结三角形三边中点构成的三角形的面积与原三角形的面积比为；

7．直角三角形中，两直角边在斜边上的射影分别为和，

那么它的较短的直角边的长是；

8．如图，DE∥BC，AD=1，DB=DE=2，

那么BC=；

9．AB=C是AB的黄金分割点，那么AC=；

10．如图，直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，∠B=，

AD平分∠A，那么BD：DC=；

二．选择题：〔每题4分，共20分〕

1．，，，那么、、的第四比例项为--------------------------------〔〕

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

2．在直角三角形中，斜边上的高为，斜边上的高把斜边分成两局部，这两局部的比为，那么斜边上的中线的长为------------------------------------------------------------------------〔〕

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

3．以下每一组中两个图形相似的是-----------------------------------------------------------------〔〕

两个等腰三角形，每个三角形都有一个内角为

邻边的比都等于2的两个平行四边形

〔C〕底角为的两个等腰梯形〔D〕有一个角是的两个等腰三角形

4．如图，G是⊿ABC的重心，⊿EFG的面积为1，那么⊿ABC的面积为〔〕

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

5．如果梯形的中位线的长为，一对角线分中位线所成的两线段的比为，那么梯形两底的长分别是--------------------------------〔〕

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

三．解答题：〔每题10分，共50分〕

如图，四边形ABCD是平行四边形，FC=5.4cm，XE=2.7cm，BE=3.2cm，求DC的长；

2．如图，在⊿ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，求证：

3．如图，在⊿ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证

4．如图，CD是Rt⊿ABC的斜边AB上的高，BD=16cm，AD=9cm，CE是∠ACB的平分线，求CE的长；

5．如图，⊿ABC是等边三角形，∠DAE=，求证：〔1〕⊿ABD∽⊿ACE；

〔2〕

家庭作业：

填空：

1．，使成第四比例项的比例式为；

假设，那么；

在比例尺为地图上，量得甲、乙两地在地图上的距离为12cm，，那么甲、乙两地的实际距离为；

假设，那么；

如图，假设，AD=6.4cm，DB=4.8cm，

AC=9.8cm，那么；

6．⊿ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm，那么BD=；

二．证明：

1．如图，在⊿ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD，求证：

2．如图，平行四边形ABCD中，M是BC边的中点，E为AB延长线上的一点，且BE=12AB，EM的延长线交AC于N，交CD于F，求证：〔1〕BE=CF；〔2〕求的值；