福建省泉州市丰泽区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

丰泽区2021~2022学年度下学期七年级期末质量监测

数学

一、选择题：

1.不等式的解集是（）

A. B. C. D.

2.如图，在不同位置处放置两个大小不相同的正方形，其中能构成轴对称图形的是（）

A B. C. D.

3.关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）

A. B. C. D.

4.在中，若，则的形状是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

5.小青在网上购买了一本《数学家的故事》，两位小伙伴想知道书的价格，小青让他们猜，小华说：“不少于35元．”小强说：“少于40元．”小青说：“你们两个人说的都没有错．”则这本书的价格（元）所在的范围为（）

A. B. C. D.

6.如图，是由经过平移得到的，已知，，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.若是关于的方程的解，则的值为（）

A.2 B.8 C.－3 D.－8

8.我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干?”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱?设绫布每尺文，罗布每尺文，那么可列方程组为（）

A. B. C. D.

9.在体育公园新铺筑的人行道上，邓师傅正在利用边长相等的正方形和正八边形地砖铺地面，若每个顶点处用块正方形和块正八边形正好能铺满地面（，为正整数），则的值为（）

A.1 B.－1 C.2 D.4

10.如图，已知含30°的三角板较长的直角边与作业本的一条线重合，将三角板绕点A逆时针旋转n°后，若斜边与作业本的另一条线相交成∠1，则∠1的度数可用n表示为（）

A.（n＋30）° B.（150﹣n）° C.（n＋60）° D.（120﹣n）°

二、填空题：

11.线段是中心对称图形，对称中心是它的_____点．

12.等腰三角形的两条边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．

13.在有理数范围内我们定义运算法则“¤”：a¤b＝ab＋a－b＋3，如2¤5＝2×5＋2－5＋3＝10．如果－3¤x＝4，那么x的值为______．

14.若正六边形和正五边形按如图所示的方式放置，其中两个正多边形底边重合，则的度数为______．

15.某药店销售，两种型号的口罩，1包型口罩售价为25元（每包10个），1包型口罩售价为3元（每包10个）．某公司计划一次性采购口罩1.6万个，要求型口罩的数量不多于型口罩的3倍，当购买型口罩的数量最少时，所需要的费用为______．

16.已知关于，的方程组其中，给出下列结论：

①当时，，的值互为相反数；

②是方程组的解；

③若，则；

④无论取何值，，恒有关系式．

其中正确结论的序号是______．（把所有正确结论的序号都填上）

三、解答题：

17.解方程：．

18.一个多边形内角和与外角和的总和为1800°,求这个多边形的边数．

19.解不等式组：并将解集在如图所示的数轴上表示出来．

20.今年恰逢中国共青团建团100周年，小华积极参与社会实践并为留守儿童捐赠了一盒画笔．已知一盒画笔标价28元，现正在打折促销，支付时还可以减1元，小华实际支付了17.2元，请用列方程的方法计算出该盒画笔打几折．

21.如图，在中，，点在上，把绕点逆时针旋转得到．

（1）请直接写出与的关系．

（2）如果，那么与平行吗？什么？

22.如图，在直角中，∠BAC=90°，边上有，，三点，，，，垂足为．

（1）以为中线的三角形是______；以为角平分线的三角形是______；以为高线的钝角三角形有______个．

（2）若，求的度数．

23.为落实乡村振兴，推动绿色发展，在经过专业鉴定后，某承包商在政府的帮助下，决定对乡镇一片荒地进行果树种植．已知购买两棵甲种果树树苗比购买一棵乙种果树树苗多花费5元，购买60棵甲种果树树苗和40棵乙种果树树苗共花费2600元．

（1）求甲、乙两种果树树苗的单价．

（2）经过测算，该片土地可种植甲、乙两种不同果树树苗共5000棵．已知移栽一棵树苗的平均费用为10元，若该承包商用于购买果树树苗和移栽的经费最多为20万元，则甲种果树树苗最少要购买多少棵？

24.如图，在五边形中，，，，，，请根据要求作答．

（1）如图1，求的度数．

（2）如图2，连接，，小明发现该图形是轴对称图形．

①除已知条件外再找出1组相等的线段和2组相等的角（不再添加辅助线）．

②请你用无刻度尺