用牛顿运动定律解决问题练习题.doc

【教学内容】牛顿第二定律的应用一〔3课时〕

【教学目标】

1．理解牛顿第二定律，知道加速度和力之间的关系；

2．能够结合加速度和速度的关系判断物体的运动过程；

3．通过问题分析，掌握常见受力情况下加速运动时力的根本处理方法；

4．知道弹簧和绳及支持力的区别，会分析瞬时加速度的问题；

5．知道动力学两类根本问题的特点，掌握解决此类问题的根本方法。

【重、难点】

对牛顿第二定律的理解；

瞬时加速度的分析方法；

动力学两类根本问题的分析方法。

【教学过程】

简单回忆牛顿第二定律及理解。

一．牛顿运动定律的应用

1．加速度、速度和合外力关系的理解

〔1〕物体所受合力的方向决定其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系．

〔2〕合力与速度同向时，物体加速，反之减速．

物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小．加速度大小与速度大小无必然的联系．

〔3〕区别加速度的定义式与决定式：

a＝eq\f(Δv,Δt)，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a＝F/m那么揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量。

例1：以下关于力和运动关系的几种说法，正确的选项是〔〕

A．物体所受合力的方向，就是物体运动的方向

B．物体所受合力不为零时，其速度不可能为零

C．物体所受合力不为零，那么其加速度一定不为零

D．物体所受合力变小时，物体一定作减速运动

例2：如下图，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩量到达最大的过程中，小球的速度及所受的合外力的变化情况是〔〕

A．合力变小，速度变小

B．合力变小，速度变大

C．合力先变小，后变大，速度先变大，后变小

D．合力先变大，后变小，速度先变小，后变大

练习1：钢球在很深的油槽中由静止开始下落，假设油对球的阻力正比于其速率，那么球的运动是〔〕

A．先加速后减速最后静止B．先加速运动后匀速运动

C．先加速后减速最后匀速D．加速度逐渐减小到零

练习2：如下图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，假设忽略小球与小车间的摩擦力，那么在此段时间内小车可能是()

A．向右做加速运动B．向右做减速运动

C．向左做加速运动D．向左做减速运动

例3：静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力F作用后开始运动.F随时间t变化的规律如下图，那么以下说法中正确的选项是〔〕

A．物体将一直朝同一个方向运动B．物体将做往复运动

C．物体在前2s内的位移为零D．第1s末物体的速度方向发生改变

练习：利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小．实验时让某消防队员从一平台上跌落，自由下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m

A．t1时刻消防员的速度最大B．t2时刻消防员的速度最大

C．t3时刻消防员的速度最大D．t4时刻消防员的加速度最小

例4：如下图向东的力F1单独作用在物体上，产生的加速度为a1；向北的力F2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a2.那么F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度()

A．大小为a1－a2B．大小为a1＋a2

C．方向为东偏北arctaneq\f(a2,a1)D．方向为与较大的力同向

2．瞬时加速度

例1：如下图，质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？

拓展探究(1)例题中将A、B间的弹簧换成弹性橡皮条，如图甲所示，剪断悬挂A球的细线的瞬间，A、B的加速度分别为多大？

(2)在例题中，将A、B之间的轻弹簧与悬挂A球的细绳交换位置，如图乙所示，如果把A、B之间的细绳剪断那么A、B两球的瞬时加速度各是多少？

在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型．全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题．

1．这些模型的共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．

2．这些模型的不同点：

(1)轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失．

(2)轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可