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数学
卷Ⅰ
说明:本卷共有1大题,10小题
一选择题(本题有10小题)
1在中,是无理数的是()
A B C D2
2计算的结果是()
Aa B C D
3体现我国先进核电技术的“华龙一号”,年发电能力相当于减少二氧化碳排,科学记数法表示为()
A B C D
4已知三角形两边长分别为和,则第三边的长可以是()
A B C D
5观察如图所示的频数直方图,其中组界为995~1245这一组的频数为()
A5 B6 C7 D8
6如图,与相交于点O,,不添加辅助线,判定的依据是()
A B C D
7如图是城市某区域的示意图,建立平面直角坐标系后,学校和体育场的坐标分别是,下列各地点中,离原点最近的是()
A超市 B医院 C体育场 D学校
8如图,圆柱的底面直径为,高为,一只蚂蚁在C处,沿圆柱的侧面爬到B处,现将圆柱侧面沿“剪开”,在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线,正确的是()
A B
C D
9一配电房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,已知,,则房顶A离地面的高度为()
A B
C D
10如图是一张矩形纸片,点E为中点,点F在上,把该纸片沿折叠,点A,B的对应点分别为与相交于点G,的延长线过点C若,则的值为()
A B C D
卷Ⅱ
说明:本卷共有2大题,14小题
二填空题(本题有6小题)
11因式分解:
12若分式的值为2,则x的值是
13一个布袋里装有7个红球3个白球,它们除颜色外都相同从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是
14如图,在中,把沿方向平移,得到,连结,则四边形的周长为
15如图,木工用角尺的短边紧靠⊙于点A,长边与⊙相切于点B,角尺的直角顶点为C,已知,则⊙的半径为
16图1是光伏发电场景,其示意图如图2,为吸热塔,在地平线上的点B,处各安装定日镜(介绍见图3)绕各中心点旋转镜面,使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处已知,在点A观测点F的仰角为
(1)点F的高度为m
(2)设,则与的数量关系是
三解答题(本题有8小题,各小题都必须写出解答过程)
17计算:
18解不等式:
19如图1,将长为,宽为矩形分割成四个全等的直角三角形,拼成“赵爽弦图”(如图2),得到大小两个正方形
(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长
(2)当时,该小正方形的面积是多少?
20如图,点A在第一象限内,轴于点B,反比例函数的图象分别交于点C,D已知点C的坐标为
(1)求k的值及点D的坐标
(2)已知点P在该反比例函数图象上,且在的内部(包括边界),直接写出点P的横坐标x的取值范围
21学校举办演讲比赛,总评成绩由“内容表达风度印象”四部分组成九(1)班组织选拔赛,制定的各部分所占比例如图,三位同学的成绩如表请解答下列问题:
演讲总评成绩各部分所占比例的统计图:
三位同学的成绩统计表:
内容
表达
风度
印象
总评成绩
小明
8
7
8
8
m
小亮
7
8
8
9
785
小田
7
9
7
7
78
(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数
(2)求表中m的值,并根据总评成绩确定三人的排名顺序
(3)学校要求“内容”比“表达”重要,该统计图中各部分所占比例是否合理?如果不合理,如何调整?
22如图1,正五边形内接于⊙,阅读以下作图过程,并回答下列问题,作法:如图2,①作直径;②以F为圆心,为半径作圆弧,与⊙交于点M,N;③连接
(1)求的度数
(2)是正三角形吗?请说明理由
(3)从点A开始,以长为半径,在⊙上依次截取点,再依次连接这些分点,得到正n边形,求n的值
23“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜,提供如下信息:①统计售价与需求量的数据,通过描点(图1),发现该蔬菜需求量(吨)关于售价x(元/千克)的函数图象可以看成抛物线,其表达式为,部分对应值如表:
售价x(元/千克)
…
25
3
35
4
…
需求量(吨)
…
775
72
655
58
…
②该蔬菜供给量(吨)关于售价x(元/千克)的函数表达式为,函数图象见图1
③1~7月份该蔬菜售价(元/千克),成本(元/千克)关于月份t函数表达式分别为,,函数图象见图2
请解答下列问题:
(1)求a,c的值
(2)根据图2,哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大?并说明理由
(3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价,以及按此价格出售获得的总利润
24如图,在菱形中,,点E从点B出发沿折线向终点D运动过点E作点E所在的边(或)的垂线,交菱形其它的边于点F,在的右侧作矩形
(1)如图1,点
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