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2
解三角形解答题第问中范围问题—高三数学难题题型示例
第一类与三角形的边相关的范围问题
1.在中,角的对边分别是,.
(1)求的值;
(2)若,求的最大值.
【解析】
(2)由(1)知
于是,
解得,
当且仅时,取等.
所以的最大值为6.
42
2.设函数fxcos2x2cosx.
3
(1)求fx的对称轴方程;
A1
bc2
(2)已知ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若f,,求a的最小值.
22
【解析】
42
解:(1)∵fxcos2x2cosxcos2x1,
33
k
2
由xkfxxkZ
得的对称轴方程为.
326
AA11
fcos21,可得cosA
(2)由.
223232
由A0,,可得A
.
3
在ABC中,由余弦定理,得a2b2c22bccosbc23bc
,
3
2
bc
bc2bc1bc
由知bc1,当时取最大值,此时a取最小值1
2
ABC23sin
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