精品解析：2024年浙江省舟山市中考数学模拟题（原卷版）(2).docx

数学

卷Ⅰ（选择题）

一选择题（本题有10小题，请选出各题中唯一的正确选项，不选多选错选，均不得分）

1若收入3元记为+3，则支出2元记为（）

A1 B-1 C2 D-2

2如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）

A B C D

3根据有关部门测算，春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次数据251000000用科学记数法表示为（）

A B C D

4用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）

A B

C D

5估计的值在（）

A4和5之间 B3和4之间 C2和3之间 D1和2之间

6如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形周长是（）

A32 B24 C16 D8

7A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A且 B且

C且 D且

8上学期某班的学生都是双人同桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（）

A B C D

9如图，在和中，，点A在边的中点上，若，，连结，则的长为（）

A B C4 D

10已知点，在直线（k为常数，）上，若的最大值为9，则c的值为（）

A B2 C D1

卷Ⅱ（非选择题）

二填空题（本题有6小题）

11分解因式：

12正八边形的一个内角的度数是度

13不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是

14如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则

15某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为（N）（用含n，k的代数式表示）

16如图，在廓形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与，相切于点E，F已知，，则的度数为；折痕的长为

三解答题（本题有8小题）

17（1）计算：

（2）解不等式：

18小惠自编一题：“如图，在四边形中，对角线，交于点O，，，求证：四边形是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流

若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明

19观察下面的等式：，，，……

（1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）

（2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的

206月13日，某港口的潮水高度y（）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：

x（h）

…

11

12

13

14

15

16

17

18

…

y（）

…

189

137

103

80

101

133

202

260

…

（数据来自某海洋研究所）

（1）数学活动：

①根据表中数据，通过描点连线（光滑曲线）方式补全该函数的图象

②观察函数图象，当时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？

（2）数学思考：

请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论

（3）数学应用：

根据研究，当潮水高度超过260时，货轮能够安全进出该港口请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？

21小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2已知，，，，（结果精确到01，参考数据：，，，，，）

（1）连结，求线段的长

（2）求点A，B之间的距离

22某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：

调查问卷（部分）

1你每周参加家庭劳动时间大约是h，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题；

2影响你每周参加家庭劳动的主要原因是（单选）

A没时间B家长不舍得C不喜欢D其它

中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（），第二组（），第三组（），第四组（），第五组（）根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？

（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？

（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地