磁场难题集锦.docx

磁场难题集锦

一．解答题（共9小题）

1．（2009?浙江）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xOy平面内与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q＞0）和初速度v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内．已知重力加速度大小为g．

从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向．

请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由．

在这束带电磁微粒初速度变为2V，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由．

2．（2011?江苏）某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板

间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0

后恰能再次从a孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了 ．（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无

电场，不考虑粒子所受的重力）

若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；

现在利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；

若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？

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如图，在 区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分

布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上

粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；

此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；

从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．

点离开磁场．求：

图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里．图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其

边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域．不计重力．

已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量．

已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为．求离子乙的质量．

若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达．

5．（2006甘肃）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2．一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件．

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6．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P（x=0，y=h）点以一定的速度平行于x轴正方向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒

子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加

上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点，不计重力．已知h=6cm，R0=10cm，求：

（1）粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；

（2）M点的横坐标xM．

7．（2007?江苏）磁谱仪是测量α能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在