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§1理想气体的压强和温度一、理想气体的微观图象二、平衡态下气体分子集体行为的几个结果三、气体分子动理论的压强公式四、温度的统计意义五、气体分子运动的方均根速率
一、理想气体的微观图象1.质点在T一定的情况下n值小意味着分子间距大2.完全弹性碰撞3.除碰撞外分子间无相互作用f=0范德瓦耳斯力(简称:范氏力)
f气体之间的距离?r引力可认为是零m可看做理想气体d引力范德瓦耳斯力
二、平衡态下气体分子集体行为的几个假设1.每个分子运动速度各不相同,而且通过碰撞不断发生变化。2.分子按位置的分布是均匀的。无外场时分子在各处出现的概率相同分子数密度处处相同
3.分子速度按方向的分布是均匀的结果:
三、气体分子运动论的压强公式压强:大量分子碰单位面积器壁的平均作用力系统:理想气体平衡态忽略重力设N个同种分子每个分子质量m分子数密度n=N/V足够大速度为的分子数密度n=N/ViiN=?Nn=?nii
取器壁上小面元dA分子截面面积第1步:一个分子碰壁对dA的冲量设该分子速度为器壁冲量是第2步:dt时间内所有分子对dA的冲量
第3步:dt时间内所有分子对dA的冲量?第4步:由压强的定义得出结果
或
分子的平均平动动能还可表示成压强公式指出:有两个途径可以增加压强1)增加分子数密度n即增加碰壁的个数2)增加分子运动的平均平动能即增加每次碰壁的强度
四、温度的统计意义1.温度是大量分子的集体行为是统计的结果(N--数目少无意义)2.物理意义温度是分子热运动剧烈程度的量度
3.分子运动的平均平动能在温度为T的情况下分子的平均平动动能与分子种类无关如在相同温度的平衡态下氧气和氦气分子的平均平动能相同
五、气体分子运动的方均根速率
§2能量均分定理一、自由度二、能量按自由度均分原理三、理想气体的内能
一.自由度1.机械运动的基本运动形式1)平动质点任一直线形成一组平行线2)转动
2.自由度定义:确定物体位置的最少的独立坐标数例1自由运动的质点(三维空间)3个平动自由度记作t=3若受到限制自由度降低平面上2个平动自由度直线上1个平动自由度
例2自由运动的刚体(如大家熟悉的手榴弹)首先应明确刚体的振动自由度s=06个自由度自由度?按基本运动分解:平动+转动●整体随某点(通常选质心)平动定质心位置需3个平动自由度●每一点绕过c点的轴转动3个转动自由度
3.气体分子的自由度刚性分子单原子分子双原子分子多原子分子
二、能量按自由度均分原理条件:在温度为T的平衡态下1.每一平动自由度具有相同的平均动能每一平动自由度的平均动能为2.平衡态各自由度地位相等?每一转动自由度每一振动自由度也具有与平动自由度相同的平均动能其值也为
3.表述在温度为T的平衡态下物质(汽液固)分子每个自由度具有相同的平均动能其值为讨论1)能量分配没有占优势的自由度2)注意红框框中“词”的物理含义物质:对象无限制---普遍性的一面平衡态:对状态的限制平均动能:平均----统计的结果
3)刚性分子的平均能量只包括平均动能刚性单原子分子双原子分子多原子分子
三、理想气体的内能N个粒子组成的系统分子热运动能量内能定义:系统内所有分子平均动能和分子间作用的平均势能之总和对于理想气体分子间作用力所以分子间作用势能之和为零内能为
1mol刚性理想气体分子系统其内能为
讨论1)一般情况下不加说明把分子看作刚性分子2)理气内能是温度的单值函数为什么?(忽略了势能)要点提示:系统内能定义;理想气体模型;刚性理气;一摩尔理气内能;ν摩尔理气内能
(本题3分)4252一定量的理想气体储存在某容器中,温度为T,气体分子的质量为m,根据理想气体分子模型和统计假设,分子速度在x方向的分量的平均值是:(A)(B)(C)(D)提示:分子速度按方向的分布是均匀的。
(本题3分)4251一定量的理想气体储存于某一容器中,温度为T,气体分子的质量为m,根据理想气体的分子模型和统计的假设,分子的速度在x方向的分量平方的平均值为:(C)(D)(A)(B)
(本题5分)5064气体分子的是由什么假设得到的?对非平衡态它是否成立?答:在平衡态的情况下,分子朝各方向运动的几率相等(3分)。该关系对非平衡态不成立(2分)。
3。(本题3分)4011已知氢气与氧气的温度相同,请判断下列说法哪个正确?提示:★压强、密度是宏观量。★分子的速率具有统计意义。★根据方均根速率公式可得答案为D。(A)氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的压强一定大于氢气的压强。(B)氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的密度一定大于氢气的密度。(C)氧
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