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激波的基本概念?激波是一种强扰动波,以超声速传播?经过激波时,气流的压力、温度和密度升高,速度下降?上述变化以突跃形式发生?激波发生在爆炸、超声速气流流过障碍物时1
激波的基本概念?通常用纹影仪或阴影仪观察激波2
激波结构?虽然在宏观上是间断,但局部速度梯度(还有温度梯度)越大,粘性耗散作用就越大,直到出现粘性耗散与惯性力平衡为止?出现平衡时波形内部高梯度区所对应的厚度为几个分子平均自由程的量级?在地面激波厚度为1/10个微米的量级。激波内部有真实气体效应3
激波的分类l正激波l斜激波l脱体激波V1V2正激波4
激波的形成过程?直圆管在活塞右侧是无限延伸的,开始时管道中充满静止气体,活塞向右突然作加速运动,在一段时间内速度逐步加大到V,然后以等速运动5
激波的形成过程?活塞表面靠近的气体依次引起微弱的扰动,这些扰动波一个个向右传播。当活塞不断向右加速时,一道接一道的扰动波向右传播,而且后续波的波速总是大于现行波的波速,所以后面的波一定能追上前面的波6
激波的形成过程?无数个小扰动弱波叠加在一起形成一个垂直面的压缩波,这就是正激波7
激波的传播速度lV为激波向右的传播速度,激波后气体的运动速度s则为活塞向右移动的速度Vl当把坐标系建立在激波面上时,激波前的气体以速度V=V向左流向激波,经过激波后气体速度为V1=V-V2ss8
l应用动量方程:(a)l应用连续方程:(b)9
n联立(a)和(b)得正激波的传播速度:10
n分析1.由上式可见,随着激波强度的增大(p/p,r/r,激波的传播速度也增大。若激波强度很弱,即p/p212121?1,r/r?1,此时激波已成为微弱压缩波,则上式可写成:21若无限强的压缩波:因此激波波速应在a~∞之间2.Vs恒大于V(管内)11
正激波前后的参数关系l气体在绝热的管内流动产生正激波。激波上游(波后)和下游(波前)的参数分别以下脚标“1”、“2”表示。设激波等速移动,并将坐标系固连在激波上,这样无论激波运动与否,均可将激波视为静止的。通常把这种激波叫做定常运动的正激波或驻址正激波。若激波面的面积为A(垂直纸面),并设正激波前后的气流参数分别为则可以根据以下四个方程连续性方程、动量方程、能量方程和状态方程来建立正激波前后各参数之间的关系式。12
激波的基本控制方程13
激波的基本控制方程14
理想气体中的正激波15
16
17
正激波前、后参数的关系式速度比压强比密度比18
l温度比l声速比l马赫数比19
例一正激波以722.4m/s的速度在静止的空气中传播,空气压力是大气压,温度294.4K。计算激波后相对于静止观察者的马赫数、压力、温度和速度20
普朗特关系式普朗特(Prandtl)关系式21
22
熵增23
熵增l气体相对于正激波的速度在上游是超声速的,在下游是亚音速的l总压的减小与激波的强度有关,激波越强,总压降低越多l对于弱正激波,气体的熵增是可以忽略的,即可以假定为等熵过程24
Rankine-Hugoniot关系式由压力比和密度比关系中消去马赫数25
26
激波前后参基本方程运算关系式数普朗特关系式关系朗金-雨贡纽关系式27
斜激波n当超音速气流流过图中所示的尖劈时将产生斜激波βMa1δ28
斜激波n气流的速度改变n流动的方向发生变化,沿尖劈表面流动nβ称为激波角βMa1δ29
斜激波n用角标1和2分别表示波前和波后,n和t分别表示速度与激波面垂直和平行的分量30
气流通过斜激波时的基本方程31
l对上述方程分析我们可以知道,气流通过斜激波时,只有法向速度分量减小,而切向速度不变。l气流向波面折转l气流通过斜激波时,法向总焓的值没有变化。l因此,可以将斜激波视为以法向分速度为波前速度的正激波。32
◆正激波和斜激波基本方程的对照表,v2t?0=-hh02==pvpvpv1n1n11222n2npv-=r211-r222vppv-=r2-rv222nvpp212111n+v2v2h12122+v=+v=h0?=h01n=+2nh2h1h2222233
朗金-雨贡纽关系式34
朗金-雨贡纽关系式不包含激波角,和坐标系无关,适用于任何一道激波ll一定压强比对应一定密度比和温度比35
普朗特关系式36
普朗特关系式n气流通过斜激波时,波前气流的法向速度一定是超音的,波后的法向分速一定是亚音的n斜激波后合成速度可能是超音速也可能是亚音速37
斜激波前后的气流参数关系38
斜激波前后的气流参数关系lk一定时,激波前后的密度比、压强比、温度比只和来流法向马赫数有关l来流马赫数增大,激波增强l来流马赫数一定时,激波角越接
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