人教版中职数学拓展模块一：4.3.2抛物线的几何性质课件（共22张PPT）.pptxVIP

数学4.3.2抛物线的几何性质第四单元圆锥曲线拓展模块（一）人民教育出版社

第四单元圆锥曲线4.3.2抛物线的几何性质学习目标知识目标理解抛物线的取值范围、对称性、准线、顶点坐标的概念；能力目标学生运用自主探讨、合作学习，体会通过抛物线的标准方程研究抛物线的几何性质的方法，掌握抛物线的对称性、准线方程、顶点坐标的讨论方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质核心素养通过思考、讨论等活动，提升直观想象、数学运算和数学建模等核心素养．

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1问题提出前面，我们利用双曲线的标准方程获得了双曲线的几何性质，是否可以利用抛物线的标准方程研究抛物线的几何性质呢？

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2?

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2抽象概括——1.范围因为p＞0，由方程①可知，对于抛物线上的点M（x,y）,必有x≥0．所以除顶点外，这条抛物线的其余点都在y轴的右侧．当x的值增大时，|y|也增大．这说明，抛物线向右上方和右下方无限延伸，此时抛物线开口向右.

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动22.对称性在方程中，将y换成-y，方程不改变．这说明，抛物线关于x轴对称.我们把抛物线的对称轴称为抛物线的轴.

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动23.顶点在方程中，当y=0时，得x=0.因此,抛物线的顶点就是坐标原点.抛物线与它的轴的交点称为抛物线的顶点.

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2?

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2?

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2总结可以看出，②③④所表示的抛物线，顶点坐标、离心率与①所表示的抛物线是相同的，但是：②所表示的抛物线中，x≤0，除顶点外，抛物线上的其余点都在y轴的左侧，抛物线的开口向左，抛物线关于x轴对称；

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2总结③所表示的抛物线中，y≥0，除顶点外，抛物线上的其余点都在x轴的上方，抛物线的开口向上，抛物线关于y轴对称；④所表示的抛物线中，y≤0，除顶点外，抛物线上的其余点都在x轴的下方，抛物线的开口向下，抛物线关于y轴对称．

例1已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点在坐标原点，并且经过点M（5，10），求它的标准方程.巩固练习，提升素养活动3

?巩固练习，提升素养活动3

?巩固练习，提升素养活动3

例2已知点P在抛物线上，且A(0,?3)，求|PA|的最小值.巩固练习，提升素养活动3

?巩固练习，提升素养活动3

例3一种卫星接收天线如图所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，如图所示.已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为1m.试建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标.巩固练习，提升素养活动3

?巩固练习，提升素养活动3

?巩固练习，提升素养活动3

课堂小结

/作业布置/4.2.2必须非常的努力，才能够看起来毫不费力。P119，练习1./3./4./5.

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