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垂径定理巩固训练

一．选择题（共22小题）

如图，⊙O中，如果=2，那么（ ）

A．AB=AC B．AB=2AC C．AB＜2AC D．AB＞2AC

如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接

EB，CA交于点F，则 =（ ）

B． C．1﹣ D．

《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆

柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（ ）

8cm B．5cm C．3cm D．2cm5．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，

若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）

A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，

∠APC=30°，则CD的长为（ ）

A．B．2C．2D．87．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂

足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ）

A．2

4cm

cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或

如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）

A．B．C．D．9．下列说法正确的是（ ）

A．垂直于直径的弦平分这条直径 B．负数没有立方根C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．三角形两边的差小于第三边

已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB=8，CD=6，⊙O的半径为5，则弦AB与CD的距离为（ ）

A．1 B．7 C．4或3 D．7或111．如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的

长为（ ）

A．2cm B．cm C．2cm D．2cm12．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的

长是（ ）

A．3 B．2.5 C．2 D．1

如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据

以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A．2米B．2.5米C．2.4米D．2.1米

如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（）

A．26πB．13πC．D．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）

A．B．2C．6 D．816．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，

∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（ ）

A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD

如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ）

A．10cmB．16cm C．24cmD．26cm

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）

A．2B．3 C．4 D．5

如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD垂足为P，AB=8cm，则sin∠OAP的值是（ ）

19 20 21

A．B．