福建省厦门市杏南中学2022届高三12月月考数学文模拟试题.docxVIP

厦门市杏南中学高三文科数学12月月考试卷

2022－12－17

考试时间：120分钟总分：150分

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请将答案填在答题卷相应的位置

1.设集合，则A∪B等于

A．{1} B．{2} C．{3}D．{1，2，3，4}

2．在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为

A．B．C．D．

4.①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从20件产品中抽取7件样本进行产品质量检验．③从2000名学生中抽取10人了解平时的生活习惯.

以下几种随机抽样方法：I．简单随机抽样Ⅱ．系统抽样法；Ⅲ.分层抽样法．

上述三个问题和三种方法配对正确的是

A．①配I，②配Ⅱ，③配ⅢB．①配Ⅲ，②配Ⅱ，③配I

C．①配Ⅲ，②配I，③配ⅡD．①配Ⅱ，②配I，③配Ⅲ

5.在区间［1,3］上任取一数,则这个数大于的概率为

A.B.0.5C.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是

A.和B.和92

C.91和D.92和92

7.对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据（x1,y1）,（x2,y2）,…,（xn,yn），则下列说法中不正确的是

A.由样本数据得到的回归方程=bx+a必过点

B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C.用相关指数来刻画回归效果,越小，说明模型的拟合效果越好

D.若变量y和x之间的相关系数为r=，则变量y和x之间具有线性相关关系

8.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h

A．100辆 B．200辆

C．300辆D．400辆

9.如图一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为

A．1 B．

C．D．

10.已知平面直线，直线，有下面四个命题：

①②

③④

其中正确的命题是

A.①与②B.③与④C.①与③D.②与④

11.函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是

A．5，-15B．5，-4

C．-4，-15D．5，-16

12.若右框图所给的程序运行结果为S=90，

那么判断框中应填入的关于的条件是

A.B.

C.D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请将答案填在答题卷相应的横线上

13.函数的定义域为

14.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率．

15.把x＝－1输入下述程序框图可输出的y的值是________．

16.若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有__________也是等比数列．

三、解答题（本大题共6小题，满分74分．其中17—21每题满分12分，22题满分14分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.当实数x为何值时,复数z=x2+x-2+(x2-3x-10)i是

(Ⅰ)虚数;(Ⅱ)纯虚数;(Ⅲ)正实数

18.每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位:辆）:

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

z

标准型

300

450

600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

(Ⅰ)求z的值.

(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

19.二次函数满足

（1）求函数的解析式；

（2）在区间上，的图象恒