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厦门市杏南中学高三文科数学12月月考试卷
2022-12-17
考试时间:120分钟总分:150分
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请将答案填在答题卷相应的位置
1.设集合,则A∪B等于
A.{1} B.{2} C.{3}D.{1,2,3,4}
2.在复平面内,复数对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a被抽到的概率为
A.B.C.D.
4.①某高校为了解学生家庭经济收入情况,从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本;②某车间主任从20件产品中抽取7件样本进行产品质量检验.③从2000名学生中抽取10人了解平时的生活习惯.
以下几种随机抽样方法:I.简单随机抽样Ⅱ.系统抽样法;Ⅲ.分层抽样法.
上述三个问题和三种方法配对正确的是
A.①配I,②配Ⅱ,③配ⅢB.①配Ⅲ,②配Ⅱ,③配I
C.①配Ⅲ,②配I,③配ⅡD.①配Ⅱ,②配I,③配Ⅲ
5.在区间[1,3]上任取一数,则这个数大于的概率为
A.B.0.5C.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是
A.和B.和92
C.91和D.92和92
7.对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则下列说法中不正确的是
A.由样本数据得到的回归方程=bx+a必过点
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好
D.若变量y和x之间的相关系数为r=,则变量y和x之间具有线性相关关系
8.某路段检查站监控录像显示,在某时段内,有1000辆汽车通过该站,现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析,分析的结果表示为如右图的频率分布直方图,则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h
A.100辆 B.200辆
C.300辆D.400辆
9.如图一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为
A.1 B.
C.D.
10.已知平面直线,直线,有下面四个命题:
①②
③④
其中正确的命题是
A.①与②B.③与④C.①与③D.②与④
11.函数在[0,3]上的最大值、最小值分别是
A.5,-15B.5,-4
C.-4,-15D.5,-16
12.若右框图所给的程序运行结果为S=90,
那么判断框中应填入的关于的条件是
A.B.
C.D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分请将答案填在答题卷相应的横线上
13.函数的定义域为
14.在平面直角坐标系中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,则落入E中的概率.
15.把x=-1输入下述程序框图可输出的y的值是________.
16.若数列,是等差数列,则有数列也为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且,则有__________也是等比数列.
三、解答题(本大题共6小题,满分74分.其中17—21每题满分12分,22题满分14分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.当实数x为何值时,复数z=x2+x-2+(x2-3x-10)i是
(Ⅰ)虚数;(Ⅱ)纯虚数;(Ⅲ)正实数
18.每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(Ⅰ)求z的值.
(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
19.二次函数满足
(1)求函数的解析式;
(2)在区间上,的图象恒
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