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2024届贵州省黔南长顺县达标名校中考数学五模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.当x=1时,代数式x3+x+m的值是7,则当x=﹣1时,这个代数式的值是()
A.7 B.3 C.1 D.﹣7
2.下列运算正确的是()
A.a3?a2=a6 B.(2a)3=6a3
C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.3a2﹣a2=2a2
3.最小的正整数是()
A.0B.1C.﹣1D.不存在
4.如图,AB是的直径,点C,D在上,若,则的度数为
A. B. C. D.
5.在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中,某学校积极行动,各班图书角的新书、好书不断增多,除学校购买外,还有师生捐献的图书.下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图,根据图中信息,该班平均每人捐书的册数是()
A.3B.3.2C.4D.4.5
6.如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是()
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
7.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
8.甲、乙两位同学做中国结,已知甲每小时比乙少做6个,甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等,求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x个,那么可列方程为()
A.= B.=
C.= D.=
9.如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是()
A. B. C. D.
10.若一组数据2,3,4,5,x的平均数与中位数相等,则实数x的值不可能是()
A.6 B.3.5 C.2.5 D.1
11.反比例函数y=1-6tx
A.t<16B.t>16C.t≤1
12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,若BC=3,则DE的长为()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为_______.
14.如果一个矩形的面积是40,两条对角线夹角的正切值是,那么它的一条对角线长是__________.
15.如图,直线与轴交于点,与轴交于点,点在轴的正半轴上,,过点作轴交直线于点,若反比例函数的图象经过点,则的值为_________________.
16.用不等号“>”或“<”连接:sin50°_____cos50°.
17.分解因式:xy2﹣2xy+x=_____.
18.如图,已知△ABC中,∠ABC=50°,P为△ABC内一点,过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N.若M在PA的中垂线上,N在PC的中垂线上,则∠APC的度数为_____
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况,随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)a=%,并补全条形图.
(2)在本次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(3)如果该区共有七年级学生约9000人,请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少?
20.(6分)车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道A.B、C、D中,可随机选择其中的一个通过.一辆车经过此收费站时,选择A通道通过的概率是;求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.
21.(6分)解不等式组:并求它的整数解的和.
22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A(,1)在反比例函数y=的图象上.
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